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Álgebra 5° UNI

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Semana

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1. Dadas las proposiciones, indicar (V) o (F): 10. Factorizar: P (x,y,z)=x – x y+5yz – x z – 2y – 2z
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I. G (x)=x –7, es primo en los ( ) Indicando la suma de coeficientes de un factor
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II. P (x)=x –x+1, es primo en y ( ) primo.
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III. F (x)=3 (x+5)(x +1) , tiene dos factores primos
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( ) A) 1 B) 10 C) 0
IV. (xy ) tiene dos factores algebraicos ( ) D) 12 E) 18
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A) VVVF B) FFVF C) FVVF 11. Luego de factorizar:
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D) FVFF E) FVVV P (x)=x – (p+1)x +(p – 2p )x+p – p
Hallar la suma de sus factores primos.
2. Factorizar:
Q (x,y)=x a+b – (yx) b+xa – y +(xy) – y a+b A) x – p B) p C) 2p
a
b
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e indicar un factor primo. D) 2x – p E) x +p

A) x +y +1 B) x +y b C) x +y 12. Indique el número de factores primos binomios
a
b
b
a
a
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a
2
b
D) x – y – 1 E) y+x+1 que posee: P (x) =x +x – 6x +x +x – 6
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3. Factorizar: P (x)=(x +2x) – (2x+4) , e indicar el A) 1 B) 2 C) 3
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número de factores primos. D) 4 E) 5

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A) 4 B) 3 C) 1 13. Luego de factorizar: P (x,y) =(2x – y) +64
D) 2 E) 6 Podemos afirmar:

4. Factorizar e indicar un factor: A) Tiene dos factores lineales.
H (a,b,c)=36a b –109a b +25a b B) Un factor primo es cuadrático.
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9 4
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C) Tiene dos factores primos.
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A) 2a – b B) a+b C) a +b D) Un factor es de multiplicidad 3.
D) 5a – 3b E) a – 2b E) La suma de coeficientes de un factor primo es
0.
5. Factorizar al polinomio:
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P (x)=(x – y)(x – 3y)(x+4y)(x+6y)+48y 14. Hallar el MCD de “P (x)”, “F (x)” y “R (x)”
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Indique el número de factores primos. P (x) =(x+1) (x – 2)3(x – 3) (x – 1)
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F (x) =(x+8) (x – 2)(x – 3) (x+2)
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A) 2 B) 4 C) 3 R (x) =(x – 2) (x+2) (x – 3)(x+7)
D) 1 E) 5
A) x – 2 B) x +5x+6 C) x – 5x+6
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6. Indicar el número de factores primos: D) x – 3 E) x+8
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M (a,b,c)=(b – c) +(c – a) +(a – b)
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15. Hallar el MCM de: “P(x)”, “Q(x)” y “R(x)”
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A) 6 B) 3 C) 2 P (x)= (x+3) (x – 2) (x2+1) (x+7)
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D) 1 E) 4 Q (x)=(x+5) (x2+1) (x – 2) (x+3)
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R (x)=(x+7) (x2+1) (x – 2) (x+5)
7. Si "P (x)" es un polinomio factorizable definido por:
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P (x)=x +3x +x–2, entonces la suma de A) (x +1) (x – 2)
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coeficientes de un factor primo es: B) (x +1) (x – 2) (x+3) (x+7) (x+5)
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C) (x +1) (x – 2)
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A) 5 B) 4 C) 3 D) (x+7) (x+5) (x2+1)
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D) 2 E) – 2 E) (x+3) (x+7) (x+5)
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8. Factorizar e indicar la suma de coeficientes de 16. Si el producto de dos polinomios es: (x – 9) y el
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uno de sus factores. cociente de su MCM y su MCD es (x – 3) ,
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M (x,y)=x +9y +3xy(x+y) calcular su MCD.

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A) 4 B) 8 C) 2 A) x – 6x+9 B) x +6x+9 C) x – 3
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D) 1 E) 3 D) x – 9 E) x+3

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9. Factorizar: P (x,y)=10x +11xy – 6y – x – 11y – 3 17. Si el MCD de los siguientes polinomios:
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P (x)=x +ax+6
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A) (5x+2y+3)(2x – 3y – 1) Q (x)=x +bx+3
B) (10x+y+3)(x – y – 1) es de la forma (2x+c), halle: (a – b)c
C) (x+2y+3)(10x – 3y – 1)
D) (5x – 2y – 3)(2x+3y+1) A) 4 B) 6 C) 8
E) (5x – 2y+1)(2x+5y – 3) D) – 6 E) – 4
Compendio -25-