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Álgebra 5° UNI

17. ¿Cuántos términos racionales enteros existen en
el desarrollo de:  5  x + 1   50 ?
 x   2n + 3  2n + 3
1. Siendo:   13   =   24 

A) 5 B) 4 C) 6
D) 7 E) 2 Hallar:   n 18 + 
 2n 
18. ¿Cuántos términos fraccionarios hay en el
 3 100 A) 1 B) 7 C) 17
desarrollo de: 2x +  ?
3

 x  D) 34 E) 35

A) 18 B) 21 C) 24 2. Indicar el equivalente de:
D) 25 E) 27  − 7 +  − 7 +  − 7 +  − 7
  3   3   4   3   5     6 

19. Indicar el término central en el desarrollo de:
2n
(x +x –2n +2) , si se sabe que es equivalente a:  − 3  − 4  − 4
2n
)
( 4n ! A)  5  B)  5  C)  6 
( 12 n ! 5n 12 !− ) ( − )      
 − 5  − 6
A) 1710 B) 1170 C) 1071 D)   6   E)   5  
D) 1017 E) 12 870
3. Hallar el valor de “n” a partir de:
20. Si: ma b c , pertenece a la expansión de:  8  8  9  10  11
2 3 n
7
P (a,b,c)=(a+b+c)   +   +   +   =   ;n  5
4
2
3
Calcular: m+n        5   n 

A) 112 B) 235 C) 53 A) 6 B) 7 C) 8
D) 95 E) 212 D) 9 E) 10

21. Proporcionar el valor de “a” en: 4. Calcular “n” si:
( a + 2 ) !− ( a 1 !+ ) = 16  n  n  n +  n = 5
( a 1 ! a!+ ) + 5   +   +   ...+   4
2
1
0
n
 
 
 
 

A) 2 B) 3 C) 4 A) 5 B) 6 C) 7
D) 5 E) 6 D) 8 E) 10

22. Calcular el valor de “n”; si: 5. Determinar el lugar que ocupa el término
n! (n! 20− ) = 96 3  1  154
2
+
n! 5 independiente en la expansión de:   x + 4 x  

A) 24 B) 5 C) 6 A) 112 B) 113 C) 114
D) 4 E) 3 D) 115 E) 117

a b
23. Determinar (a + b) a partir de: = 8
3

A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) F. D.

24. Determinar “n” si se cumple que:
+
+
11 22 33 ... nn = 719
+
+

A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8

 10  11
2  3  + 3  4 
25. Simplificar:    
 10  3
14   − 5  
1
 2   

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5

Compendio -28-