Page 8 - UNI M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

4
Semana

1. Calcular el valor de “n”: 9. Hallar el equivalente reducido de:
(n + 2 ) ( ! n + 4 ) ! = 720 L = C 1 n + 2C n 2 + 3C n 3 + 4C n 4 + ...+ nC n n
( n + 2 ) !+ ( n + 3 ) ! C n C n C n C n C n
0 1 2 3 n 1
−

A) 3 B) 5 C) 1 A) n B) n C) n+1
2
D) 2 E) 4 n ( n 1+ )
2
D) (n+1) E) 2
2. En la ecuación, calcular el valor de “n”:
n! ( n! 3− ) = 18 10. Calcular el valor de “n”, que verifica la igualdad:
+
n! 4 nC + C + nC + C + nC + ... C = 2
68
n
n
n
n
n
n
+
0 1 2 3 4 n
A) 24 B) 25 C) 3 A) 36 B) 62 C) 63
D) 4 E) 2 D) 39 E) 93

3. Reducir: 11. Indicar el término central en el desarrollo del
20
19
C C 26 − C C 26 binomio: (x – 1)
2
8
10 20 9 6
25
25
C C 19 + C C 19
5 9 6 10
2
4
2
A) 35x B) 35x C) 70x
8
A) 2 B) 1 C) 3 D) 70x E) 120x 6
D) 10 E) 6
12. Indicar el término independiente en la expansión
4. Simplifique: de: x + 1 6

5
) )
(24! 1+ )!− ( ( 4! ! !   x  
E =
(24! 1− )!
A) 12 B) 6 C) 18
2
A) 4! B) 24! C) 4 ! D) 8 E) 10
2
D) 24 ! E) 23 !
2
2
n
13. Sabiendo que en la expansión de: P (x)=(3x+1) los
5. Halle el mayor valor de “x”: términos de lugar sexto y séptimo tienen el
C 48 2 = C 48 mismo coeficiente, calcular la suma de todos los
x 2x coeficientes de dicha expansión.

A) 6 B) 8 C) 2 A) 1 B) 2 C) 4
46
20
D) 12 E) 4 D) 2 E) 4
23
21

6. Calcular el menor valor de: (n+k) que satisfaga la 14. Calcular “k” en el desarrollo de (x+1) , si los
36
condición: términos de lugar (k – 4) y k tienen coeficientes
2
n 4 C + n C = n 10 C iguales.
−
9
−
5 4 6 10 k k
A) 6 B) 7 C) 8
A) 11 B) 12 C) 13 D) 9 E) 10
D) 14 E) 15
15. Indicar el quinto término en la expansión de:
7. Simplificar: (x+y) –2
 5  5  6  7  8  9  10  11
  +   +   +   +   +   +   +   10x 2 5y 4 6x 2
3
5
2
2
2
4
             2   2  A) B) 6 C) 4
y x y
 11  11  10 D) 10x y E) 5x 2
4 4
A)   B)   C)   y 2
 1   13   2 
 11  12 16. ¿Para qué valor de “n” en el desarrollo de:
D)   E)  
 12   9   1  n
  x 80 + x n 1  + 
8. Calcula r el equivalente de:
n p
−
n
n
n
−
−
n
n
E = C C + C C n 1 + C C n 2 + ... C C el penúltimo término es independiente?
+
2
−
p
0
p 1
1
p 2
−
0
p

n
n
2p
n
n
p
A) 2 C B) 2 C C) 2 C A) 5 B) 7 C) 9
E) 13
p
p
p
D) 11
2n
D)C 2n + E) C
n p
p
Compendio -27-