Page 12 - KII - Aritmetica

Aritmética 3° Secundaria

10
SEMANA

Concepto
Un conjunto es una colección o agrupación de objetos llamados elementos.

Notación
Generalmente los conjuntos se denotan por letras mayúsculas "A", "B", "C", ... etc. y los elementos por letras
minúsculas u otros símbolos, separados por comas y encerrado entre llaves. Si los elementos son numéricos
se usa el punto y coma.

Ejemplos:
 A = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo}
 B = {Jorge, Alberto, Mario, Manuel, Néstor, Ricardo}
 C = {3; 5; 12;18}

Relación de pertenencia ()
Si un elemento está en un conjunto o es parte de él, diremos que "pertenece" a dicho conjunto y lo
denotaremos con el símbolo "", en el caso de no pertenecer por "".

Ejemplo:
 Dado el conjunto: A = {2; 5; 7; 8}

Entonces: 2 ∈ A; 4  A; 7  A

Determinación de conjuntos
Existen dos formas de determinar un conjunto:

Por extensión
Cuando se nombran todos los elementos que conforman el conjunto.

Ejemplos:
 A = {a; m; o; r}
 B = {1; 3; 5; 7; 9}

Por comprensión
Cuando se menciona una o más características comunes a todos los elementos del conjunto.

Ejemplos:
 A = {x / x es una letra de la palabra aroma}
 B = {x / x es un número impar menor que 10}

Cardinal de un conjunto
Sea "A" un conjunto finito, el cardinal de un conjunto es el número de elementos diferentes que posee dicho
conjunto. Se denota por: n(A)

Ejemplos:
 A = {3; 4; 7; 9; 13} ⇒ n(A) = 5, se lee: "el cardinal de A es 5"
 B = {a; b; c; b; a; a} = {a; b; c} ⇒ n(B) = 3

Relaciones entre conjuntos

Igualdad
Dos conjuntos "A" y "B" son iguales si y solo si, tienen los mismos elementos y el mismo cardinal. Se denota
por A = B.

Ejemplo:
 A = {2; 3; 4}
B = {x / x  ℕ, 1 < x < 5}
A = B, pues: B = {2; 3; 4}

2 Bimestre -11-
do