Page 13 - KII - Aritmetica

Aritmética 3° Secundaria

Inclusión
Diremos que "A" está incluido en "B" o es subconjunto de "B"; si y solo si, todos los elementos de "A", son
también elementos de "B". Se denota por:

"A  B" y se lee: "A está incluido en B" ó "A es un subconjunto de B".
La negación de A  B se escribe A ⊄ B

Ejemplos:
 Dados los conjuntos:
A  1; 2; 3   A  B


B  0; 1; 2; 3; 4; 5    

 Dado el conjunto: A = {3; {6}; 9; 10}
Entonces se cumple:
{3}  A {3; 9}  A
{{6}}  A {3; 6}  A

Conjunto potencia
Dado el conjunto "A", se denomina conjunto potencia de "A" y se denota por P(A), al conjunto cuyos elementos
son todos los subconjuntos de "A".

Ejemplo:

Subconjuntos propios

 Si: A  2;5  P A  ; 2 ; 5 ; 
  
    2;5


El conjunto “A” siempre
es un subconjunto de P(A)

NOTA: Si un conjunto finito "A", tiene como cardinal n(A)
Se cumple:
n[P(A)] = 2 n(A)

Donde:
n[P(A)] = Es el número de elementos del conjunto potencia o número de subconjuntos del conjunto "A".

Ejemplo:

5
 Si: n(A) = 5  n[P(A)] = 2 n(A) = 2 =32, es decir "A" tiene 32 subconjuntos.
5
Subconjuntos propios: 2 – 1 = 31

do
2 Bimestre -12-