Page 3 - KII - Aritmetica

Aritmética 3° Secundaria

Costo total
Pm 
Cantidad total

Segundo caso (Método del aspa)
Consiste en hallar las cantidades de cada ingrediente, conociendo el precio medio, los precios unitarios y la
cantidad total.

Ejemplo:
 Se mezcla un vino de 43 soles el litro, con otro de 27 soles el litro, resultando en total 128 litros a 32
soles el litro. ¿Qué cantidad se tomó de cada uno?

Resolución:

Cantidad Precio unitario Relación

a 43 32 – 27 = 5
32
b 27 43 – 32 = 11

Se cumple: a = 5k y b = 11k
Entonces: 16k = 128  k = 8
Finalmente: a = 40 L y b = 88 L

Mezclas alcohólicas
La pureza o fuerza de un alcohol se mide en grados, que equivale al porcentaje de alcohol presente en la
mezcla, siendo el resto agua. Por ejemplo:

I. Un alcohol de 90°, significa que el 90% es alcohol y el resto es agua.
II. Una mezcla alcohólica de 75°, significa que el 75% es alcohol y el resto agua.
III. Una mezcla de alcohol puro, tendrá 100°.

Si tenemos diferentes volúmenes de alcohol (V ; V ; V ; ...) con diferentes grados de pureza (G ; G ; G ;
1
1
3
3
2
2
...) el grado de pureza de la mezcla se determinará de la siguiente manera:



V G  V  G  V  G  ... V G

G  1 1 V  V  V  ... V n n
3
3
2
2
m

1 2 3 n
Ejemplo:
 Si se mezclaron 18 litros de alcohol de 70°, con 24 litros de alcohol de 80° y 8 litros de alcohol de 90°,
¿cuál es el grado de la mezcla?

Resolución:
Tenemos:

V = 18; G = 70°; V = 24; G = 80°; V = 8; G = 90°
1
3
3
2
2
1


V G  V  G  V  G 18  70   24  80   8  90 
G  1 1 2 2 3 3  G   G  78
m
m
m
V 
2
1 V  V 3 18  24  8

2 Bimestre -2-
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