Page 38 - KIII - RAZONAMIENTO MATEMATICO 3SEC

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Halla el valor de la serie.
+
+
S = 8 12 16 20 + 24 + ...
+
40 sumandos

Resolución:
Sabemos que
)
( +a u n
S =
2
También
a =8, u = ?, n = 40

Para calcular u
tn = 4n + 4
u = t40 = 4(40)+4 = 164

Reemplazando
)
( +8 164 40
S =
2
S = 3440
Rpta.: 3440

2. Halla el valor de la serie.
S = 3 + 7 + 11 + 15 + ... + 239

Resolución:
Sabemos que el termino enésimo es tn = 4n - 1.

Si hacemos
4n -1 = 239
n = 60
Luego
a = 3, u = 239, n = 60

Reemplazando
)
( +3 239 60
S =
2
S = 7260

Rpta.: 7260

3. Halle el valor de S en
1 1 1 1
S = + + + ... +
1  2 2  3 3  4 50  51

Resolución
Desdoblando cada término adecuadamente tendremos

 1   1 1   1 1   1 1   1 1 
S =  1 −  +  −  +  −  + ... +  −  +  − 
 2   2 3   3 4   49 50   50 51 

Cancelando queda
1
=S − 1
51
 = S 50
51
Rpta.: 50
51

er
3 Bimestre -175-