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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

Serie geométrica
Es la adición de los términos de una sucesión geométrica Ahora, la serie geométrica puede ser finita o infinita
según sea la naturaleza de la sucesión asociada a ella.

1. Serie geométrica finita.
+
s n = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + ... a n
q q q

 n −1 q
S = a n 
 1 −  q 1

Donde:
a1: primer término
n: número de términos
q: razón

2. Serie geométrica decreciente infinita (suma límite)

s L = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + ...
q q q

a
S = 1
L
1 − q
Donde:
a1: primer término
q: razón

Nota
Razón geométrica debe ser un producto constante.

Ejemplo 1: Ejemplo 2:

81 27 + 9 + 3 + ...
+
+8 16 + 32 + 64 + ...
 1  1  1
2 2 2 3 3 3

Observación
Razón geométrica de una serie geométrica decreciente:
0 < q < 1

De las inversas de productos binarios.
1 + 1 + 1 + ... + = 1  1 − 1  1

a 1  a 2 a 2  a 3 a 3  a 4 a n −1  a n r a 1 a n  

+r +r +r +r

er
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