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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

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SEMANA

I. Definición
Se denomina "serie numérica" a la adición indicada de términos de una sucesión numérica.

Número ordinal 1.° 2.° 3.° 4.° … n.°

Sucesión t1 t2 t3 t4 … tn
Serie t1 + t2 + t3 + t4 + …+ tn

Ejemplo
Sea la sucesión
S: 1; 4; 7; 10; 13
1
→ S = + 4 + 7 10 13 = 35
+
+
Serie númerica Valor de
la serie

II. Serie aritmética
Es la adición indicada de términos de una sucesión aritmética.

Ejemplo
+
+
+
S = 4 + 7 10 13 + ... 34
3 3 3

Para calcular el valor de una serie aritmética utilizamos la siguiente fórmula:
(a + ) u n
S = 1
2
donde
a1: primer término
u: último término
n: número de términos

Del ejemplo
a = 4, u = 34, n = ?

Para calcular n utilizamos el tn de la serie
tn = 3n + 1
Luego
3n + 1 = 34
n =11

Reemplazamos en
( +a ) u n
S =
2
( 4 + 34 ) 11
S =
2
38 11
S =
2
S = 209

Observación
La letra griega “” se llama sigma y denota sumatoria. Una forma abreviada de escribir la serie numérica
es utilizando la siguiente notación:
Índice superior
k
=n
+
t 1 + t 2 + t 3 + t 4 + ... t n =  t k Forma general de
k =1 los sumandos
Índice inf erior
k =n
La expresión  t se lee: “Sumatoria de los números de la forma tk desde k =1 hasta k = n”.
k
k =1

3 Bimestre -173-
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