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Razonamiento Matemático 5° San Marcos

21
Semana

1. Una persona parte del punto P y avanza 5 m en 5. Julio, en un campo abierto, para ir a la casa de su
dirección al norte hacia un punto Q, luego avanza amigo, hace el siguiente recorrido: primero,
5m hacia el oeste hasta un punto M; luego camina 40m al este de su casa, luego 50 2 m en
avanza 5 m hacia el sur hasta un punto T. ¿En la dirección noreste, después 20 2 m en
qué dirección se encuentra T respecto de Q? dirección sudeste y, finalmente, 30 m al sur
hasta llegar a la casa de su amigo. Halle la
distancia entre la casa de Julio y la de su amigo.
A) NO B) NE C) SO
D) SE E) 30º al SO
A) 50 3 m B) 160 m C) 60 2 m
E) 135 m
D) 110 m
2. Un móvil parte de un punto A y recorre 12 m en
dirección NE, luego cambia de rumbo y recorre 6. ¿Cuánto mide el menor ángulo formado por las
35 m al NO. ¿A qué distancia se encuentra del direcciones NNE y OSO?
punto de partida?
A) 90º B) 135º C) 112º 30’
A) 37 m B) 40 m C) 47 m D) 45º E) 122º 30’
D) 50 m E) 55 m
7. Un barco B se encuentra anclado a 500 m en la
3. En la figura se tiene tres puntos A, B y C dirección N53ºE de un puerto y un barco D se
localizados sobre un mismo plano. La distancia de encuentra ubicado 1000 m en la dirección S37ºO
del puerto. El barco D avanza con una velocidad
B respecto de A es de 40 26 m con rumbo constante 20 m/s en la dirección N37ºO, después
S(90º–θ)E, la distancia de C respecto de B es de de 2min 30s, ¿cuál es la distancia que separa a
170 m con rumbo S(β)O. Halle la longitud AC. los barcos?

A) 100 953 m B) 100 909 m
C) 200 950 m D) 100 960 m
E) 100 890 m

8. Dos móviles parten de un mismo punto y al mismo
tiempo. El primero avanza en la dirección N2E y
el segundo, en la dirección S4E. Cuando el
primero recorre 60 km y el segundo 63 km, la
A) 150 m B) 130 m C) 100 m distancia que los separa es 87 km. Halle .
D) 120 m E) 140 m
A) 18° B) 12° C) 20°
4. En la figura se tiene la trayectoria de un barco D) 15° E) 14°
que parte del punto A y se desplaza 8km con el
rumbo N(90º–2θ)E ubicándose en el punto M, 9. Un móvil parte de un punto P y se desplaza
luego 15km con el rumbo S(90º–θ)E ubicándose 110km hacia el sur, luego 170km con dirección
en el punto P y finalmente se desplaza con rumbo S62O y 150km en la dirección N37O. Halle a qué
oeste ubicándose en el punto B. Si del punto P
visualiza el punto Q con un rumbo N(90º–2θ)O, distancia del punto P se encuentra el móvil.

BM / /PQ y P, B, A están alineados, halle la A) 570 km B) 250 km C) 250 km
distancia MB.
D) 260 km E) 280 km

10. Dos faros P y Q están separados 12 km uno del
otro. El faro Q está situado en la dirección N60ºE
con respecto de P. A las 2:00 p.m., desde P y Q
se observa un barco M en las direcciones NE y
NO respectivamente. Si dicho barco navega en la
dirección S30ºE a la velocidad de 18 km/h, ¿a qué
hora cruza la recta que une los faros?

A) 2:10p.m. B) 2:12p.m. C) 2:11p.m.
D) 2:08 p.m. E) 2:09 p.m.

A) 7 km B) 7,5 km C) 6 km
D) 8 km E) 5 km

Compendio -140-