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Razonamiento Matemático 5° San Marcos

11. Se tiene una hoja de papel de forma cuadrada 15. En la figura, O y O1 son centros de los círculos;
cuyos lados miden 20 cm, tal como se indica en la A, B y C son puntos de tangencia. Si r =2 cm,
figura. A esta hoja de papel se le hacen cuatro halle el área de la región sombreada.
cortes paralelos a las diagonales del cuadrado, (Examen admisión UNMSM 2014-II)
tal como se muestra en la figura. Si las
longitudes de los cuatro cortes suman 16 2 cm,
¿cuál es el perímetro del trozo de papel octogonal
obtenido?
(Examen admisión UNMSM 2020-I)

3
A) m B) 3 m 2 C) 2 m 2
2
2
3 4
2
D) m E) m
2
2 3

16. En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 3

cm de lado. Los puntos D y E, F y G, H e I
A) 16( 2 +2) cm B) 16( 2 +3) cm trisecan respectivamente los lados del triángulo.
Halle el área de la región sombreada.
C) 16( 2 +1) cm D) 32( 2 +1) cm (Examen admisión UNMSM 2014-II)
E) 18( 2 +3) cm

12. En la figura, AD=1,5 m y DC=1 m. Halle el
perímetro de la región sombreada.
(Examen admisión UNMSM 2014-II)

3 3 3
2
2
A) 3 cm B) cm C) cm
2
4 4 2
3
2
2
D) 3 3 cm E) 3 cm
2

A) 3 m B) 2,50 m C) 4 m 17. En la figura, AB=BC y α – β =60º. Halle x.
D) 6 m E) 5 m (Examen admisión UNMSM 2015-II)

13. En la figura, L1 es paralela a L2 y L3 es paralela a
L4. Halle el valor de x.
(Examen admisión UNMSM 2014-II)

A) 30º B) 20º C) 60º
D) 45º E) 50º

̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
18. En la figura, EL//BF; EF//BC ; LC = 10 cm y AL=8
cm. Halle LF.
(Examen admisión UNMSM 2015-II)
A) 90º B) 60º C) 80º
D) 120º E) 70º

14. En una mesita rectangular de 39 cm de largo por
30 cm de ancho, ¿cuál es el máximo número de
vasos cilíndricos que pueden colocarse sobre la
mesita, si cada vaso tiene 3 cm de diámetro?
(Examen admisión UNMSM 2015-II)

A) 150 B) 90 C) 120 A) 5 cm B) 3 cm C) 2 cm
D) 130 E) 107 D) 4 cm E) 2,5 cm

Compendio -144-