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Razonamiento Matemático 5° San Marcos

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Semana

1. El perímetro de un triángulo rectángulo es 18 6. Se tiene un juego para armar figuras geométricas
cm. Halle el mínimo valor entero que puede el cuál consta de piezas como las que se indican
tomar la longitud de la hipotenusa. en la figura (prismas rectos). Para formar un
cubo en el cual intervengan por lo menos una
A) 8 cm B) 7 cm C) 6 cm pieza de cada tipo, ¿cuál es área lateral mínima
D) 5 cm E) 9 cm de uno de tales cubos?

2. La chimenea de una fábrica tiene la forma de un
prisma recto, cuya base es un hexágono regular y
su altura mide tanto como el perímetro externo
de su base. Si el espesor del muro de la chimenea
es de 3 m y el lado del hexágono regular del
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interior es de 1,5 m, ¿cuánto mide el área lateral
del exterior de la chimenea?

A) 144 cm B) 64 cm C) 36 cm
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D) 96 cm E) 108 cm 2

7. En un triángulo ABC, la suma de los lados AC y
BC es 11cm. Exterior al triángulo y relativo al
lado AB , se única el punto “P” tal que AP=5cm y
PB=4cm. Calcule el máximo valor entero que
puede tomar PC .
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A) 144 m B) 108 m C) 132 m
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D) 132 m E) 169 m A) 10 cm B) 11 cm C) 9 cm
D) 12 cm E) 14 cm
3. Jaimito, con cuatro piezas idénticas de madera
que tienen la forma de un paralelepípedo 8. En la figura, AB=8cm. Halle el máximo valor
rectangular ha construido el sólido que se indica entero de FC.
en la figura. Si una de las caras que aparece
sombreada tiene un área de 30 cm , determine el
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área lateral del sólido.

A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cm
D) 15 cm E) 16 cm

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A) 240 m B) 260 m C) 360 m 9. En un hexaedro regular la distancia de uno de los
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D) 120 m E) 180 m 2 vértices al centro de la cara opuesta es 3 cm.
Halle el área lateral del sólido.
4. En un hexaedro regular, la distancia de un vértice
a la diagonal del cubo que no contenga a este A) 48 cm B) 24 cm C) 36 cm
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vértice es 2 cm. Halle su área lateral. D) 30 cm E) 60 cm
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A) 25 cm B) 48 cm C) 24 cm 10. En una institución educativa se quiere construir
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D) 30 cm E) 36 cm 2 un campo deportivo rectangular, para lo cual se
diseña una maqueta, donde el largo y el ancho del
5. En un hexaedro regular la distancia entre los rectángulo que representa el campo deportivo
centros de 2 caras adyacentes es 4 cm. Halle el miden 20cm y 10cm respectivamente. Si la
área lateral de dicho hexaedro. escala empleada para diseñar la maqueta es de
1:500, ¿cuál es el perímetro real del campo
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A) 134 cm B) 160 cm C) 128 cm deportivo?
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D) 144 cm E) 384 cm 2 (Examen admisión UNMSM 2019-II)
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A) 250 m B) 300 m C) 120 m
D) 350 m E) 500 m
Compendio -143-