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Razonamiento Matemático 5° San Marcos

11. Aldo se encuentra descansando bajo la sombra de Oeste, finalmente 9u al Sur y 7u al este. ¿En qué
un árbol a 20 m en la dirección N53°E de su casa, punto se encuentra ahora?
y su amigo Ricardo se encuentra ubicado a 5 m
en la dirección S37°O de la casa de Aldo. Ricardo A) (5; -4) B) (6; -1) C) (5; -2)
avanza con una velocidad constante de 5 m/min D) (4; -2) E) (7; -2)
en la dirección N37°O. Después de 4 minutos,
¿cuál es la distancia que separa a ambos? 17. Una persona parte de un punto M con rumbo N
(Examen admisión UNMSM 2020-I) 30º E, luego de avanzar 20 m cambia el rumbo y
se dirige al Sur. ¿Cuánto debe de avanzar en esta
A) 3 41m B) 41 m C) 698m dirección para estar al Este de M?

C) 689m D) 31
A) 8 3 m B) 10 m C) 8 m
12. En un campo abierto, dos cuatrimotos A y B D) 10 3 m E) 8 2 m.
parten al mismo tiempo de un mismo lugar con
trayectorias perpendiculares, siguiendo el
recorrido que se detalla y luego se detienen. La 18. Un móvil parte de un punto A y recorre 12 m en
cuatrimoto A recorre 12 km en la dirección dirección NE, luego cambia de rumbo y recorre
norte, luego recorre 6√2 km en dirección NE y, 35 m al NO. ¿A qué distancia se encuentra del
finalmente, 12√3 km en la dirección este. La punto de partida?
cuatrimoto B recorre 6 km en la dirección este y
luego recorre 24 km en dirección N60°E. Al A) 37 m B) 40 m C) 47 m
detenerse, ¿a qué distancia de a cuatrimoto A se D) 50 m E) 55 m
encuentra la cuatrimoto B? 19. Cindy parte del punto (2; -3) camina en la
(Examen admisión UNMSM 2020-I)
dirección “NE” hasta llegar al eje “x”, luego
camina 4u al “N”; 7u al “O”; 3u al “S” y 4u al “E”.
A) 6 3 B) 12 C) 15
¿En qué punto se encuentra ahora Cindy?
C) 3 3 D) 6
A) (2; 1) B) (3; -1) C) (3; 2)
13. Una persona hace un recorrido de la siguiente D) (3; 1) E) (4; 2)
manera: 23 pasos al Norte, 19 pasos al Este, 21
al Sur, 17 al Oeste; 4 al Norte y 6 al este. 20. Una persona parte del punto P y avanza 5 m en
¿Cuántos pasos como mínimo debe dar para dirección al norte hacia un punto Q, luego avanza
alejarse 10 pasos del punto de partida? 5m hacia el oeste hasta un punto M; luego
avanza 5 m hacia el sur hasta un punto T. ¿En
A) 0 B) 1 C) 2 qué dirección se encuentra T respecto de Q?
D) 3 E) 4
A) NO B) NE C) SO
14. Sikito parte del punto (-2;1) camina 3u al “N”, 4u D) SE E) 30º al SO
al “E” luego sigue caminando en dirección “SE”
hasta llegar al eje “x”, por último, camina 5u al
“S”. ¿A qué distancia del punto de partida se
encuentra Sikito?

A) 10 u B) 6 u C) 7 u
D) 9 u E) 63 u

15. Daphne hace un recorrido de la siguiente manera:
da 1 paso a su derecha, luego 2 pasos a su
derecha, 3 pasos a su derecha, luego 4 pasos a
su derecha, luego 5 pasos a su derecha, y
finalmente 6 pasos a su derecha. ¿A cuántos
pasos del punto de partida se encuentra?

A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7

16. Si Crystel parte del punto (-3; 4), camina 4u en la
dirección Este, luego 3u hacia el Norte y 3u al

Compendio -141-