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Álgebra 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Luego de factorizar, señale el número de factores primos.
2
F(x) = (3x + 2x)(x - 6) + (5x + 7)(x - 6) – 5x + 30

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) no es factorizable

Resolución:
2
F(x) = (x - 6)((3x + 2x) + (5x + 7)) – 5x +30
2
= (x - 6)(3x + 7x +7) -5 (x - 6)
2
= (x - 6)((3x + 7x + 7) -5)
= (x - 6)(3x + 7x +2)
2
3x + 1
x + 2
= (x - 6)(3x + 1)(x + 2) tres factores primos
Rpta.: B

2. Determine la suma de factores primos del polinomio:
2 2 2
4
4a – 101a b c + 25b c
4 4

A) 2a
B) 4a
C) 6a
D) 8a
E) 10abc

Resolución:
4
4 4
4a – 101a b c + 25b c
2 2 2
4a 2  b c   1a b c
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
a 2  25b c   100a b c
2 2 2
 101a b c

2 2
2 2
2
2
  4a  b c  a  25b c 
2a bc a 5bc

= (2a + bc)(2a - bc)(a + 5bc)(a – 5bc)

Suma Fact. Primos = 2a + bc + 2a -bc + a + 5bc + a – 5bc = 6a
Rpta.: C

3. Indique el número de factores de:
2
F = y + y - 9y - 9
3
(y)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) es primo

Resolución:
3
F = y + y - 9y – 9
2
(y)
= y (y + 1) – 9 (y + 1)
2
2
 y 1 y   9

y 3
F = (y + 1)(y + 3)(y - 3) tiene 3 factores primos
(y)
Rpta.: B
1 Bimestre -80-
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