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Álgebra                                                                     1° Secundaria

            3.  ¿Cuántos factores primos tiene?
                                                          x  – 729
                                                           6
               A) 2
               B) 3
               C) 4
               D) 5
               E) no es factorizable

               Resolución:
               Diferencia de cuadrados
                  6
                 x  729

                 x 3  27
                          3
                   x  27  x  27 
                   3
                 3   3   3   3
                  x   3   x   3
               Diferencia de cubos
                       2
                                      2
               =(x+3)(x  – 3x+9)(x – 3)(x +3x+9)
               tiene  4 factores primos
                                                                                                     Rpta.: C

                                            2
            4.  Indique un factor primo de: a  +b  + 2(ab – a – b) – 24
                                        2

               A) a + b
               B) a + b + 6
               C) a + b + 3
               D) a + b – 6
               E) a + b – 4

               Resolución:
               Efectuando
                2
               a +b +2ab – 2a – 2b – 24
                   2
               Agrupando
                 2
                a  b  2ab   2a 2b      24
                    2
                    2
               a b    2 a b   24
                 
               a b             6:  6  a b  
               a b             4:  4 a b  
                 
                                   2  a b  
               (a+b – 6)(a+b+4)
                                                                                                     Rpta.: D

            5.  Señale un  factor primo de polinomio x  – 1
                                                 6

               A) x + 3
               B) x + 2
               C) x – 1
               D) x – 2
               E) x – 3

               Resolución:
            .  Diferencia de cuadrados
                x   1
                6

                x 3  1

                x   3  1   x   3   1
                3  3  3  3
                x   1  x  1
               Diferencia de cubos
               (x+1)(x – x+1)(x – 1)(x +x+1)
                     2
                                   2

                                                                                                     Rpta.: C

              to
             4  Bimestre                                                                                 -65-
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