Page 2 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Con respecto a un tronco de prisma, señale el 8. En un cubo, cuya arista mide 6, M es el centro de
enunciado incorrecto. la cara EFGH, y O es la intersección de BH y DF.
Halle el volumen del sólido COD - GMH.
I. Se genera por el trazo de un plano secante no
paralelo a las bases de un prisma. A) 24 B) 30 C) 36
II. Sus bases pueden ser congruentes. D) 40 E) 45
III. Puede tener 4 vértices.
9. En un prisma regular hexagonal ABCDEF – MN
A) VVV B) VVF C) FVF PQRS, mRBS = 53º/2. Calcule la razón de
D) VFF E) FVV longitudes entre una arista básica y una lateral.

2. En un rectoedro, el área de su base es 80 m , la A) 1 B) 2 C) 3
2
suma de las aristas laterales es 20 m. Calcule su 2
volumen. 6 6
D) 3 E) 2
3
A) 200 m B) 250 m C) 300 m
3
3
3
D) 400 m E) 450 m 10. En un prisma triangular oblicuo ABC - A’B’C’.
3
mABC = 90º, la proyección de C' sobre ABC es
3. En un prisma hexagonal regular, el área de su el incentro de dicho triángulo, la arista lateral
3
superficie lateral y su volumen son 432 m y mide 4 m, AB = 3 m y BC = 4 m. Calcule el
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972 3m . Calcule el valor de la altura de dicho volumen de dicho prisma.
prisma. 3 3 3
A) 6 2m B) 6 3m C) 6 6m
A) 2 B) 3 C) 4 D) 12 2m E) 12 3m
3
3
D) 8 E) 9
11. Se tiene un prisma oblicuo ABCDEF – GHIJKL
4. Si el área total de un prisma cuadrangular regular cuya base es un hexágono regular de lado igual a
es 192 cm , además, su altura mide 5 cm, 1 m, donde J es la proyección de A en el plano de
2
calcule el volumen de dicho prisma. la base. Calcule el volumen de dicho prisma si
GD = 5 m.
3
3
3
A) 100 cm B) 150 cm C) 180 cm
3
3
D) 200 cm E) 960 cm A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
9 3 9 3
5. Si el área lateral de un prisma triangular recto es D) E)
216 m y los lados de su base se encuentran en 2 4
2
progresión aritmética, cuyo producto es 192 m , 12. Se muestra un tronco de prisma triangular
3
halle el volumen de dicho prisma. regular. Si ABCD es una región cuadrada de lado
2, calcule el volumen de dicho tronco.
3
A) 18 10m B) 18 5m C) 24 5m
3
3
3 3
3
3
D) 36 5m E) 36 15m A)
2
6. Se tiene un prisma cuadrangular regular. Sus B) 4 3
diagonales forman un ángulo de 37º con las caras 7
laterales y el área de su base es 9 m . Calcule el C) 6 3
2
volumen del prisma. 5
7 3
A) 3 7 B) 4 7 C) 5 7 D) 2
D) 8 7 E) 9 7 E) 7 3
3
7. Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de los
siguientes enunciados. 13. En un prisma triangular regular ABC - DEF, se
traza un plano que contiene a D e interseca a las
I. La cantidad de aristas de un prisma puede ser prolongaciones de AC y AB en P y Q,
369. respectivamente. Si AD = 18, AP = 3(AC) y
II. La razón entre la cantidad de vértices y de BQ = AB = 6, calcule el volumen del sólido
caras de un prisma es 1/2. determinado en el prisma por la región ABC y el
III. En un prisma recto, el desarrollo de su plano trazado.
superficie lateral es una región rectangular.
A) 86 3 B) 90 3 C) 96 3
A) VVV B) VVF C) VFV D) 100 3 E) 117 3
D) FVV E) FFF
Compendio -33-