Page 5 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 7. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones. falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Un cilindro es siempre un conjunto convexo. I. Si las secciones axiales de dos cilindros de
II. Todo cilindro recto es de revolución. revolución son congruentes, entonces dichos
III. El desarrollo de la superficie lateral de un cilindros son congruentes.
cilindro oblicuo es una región paralelográmica. II. Si dos cilindros tienen igual volumen y alturas
de igual longitud, entonces dichos cilindros
A) VVV B) VVF C) FVV son congruentes.
D) FFF E) FFV III. Si dos cilindros presentan alturas
congruentes y secciones rectas congruentes,
entonces dichos cilindros son equivalentes.
2. Se muestran dos cilindros de revolución, halle la
razón entre sus volúmenes. A) VVV B) VFF C) VVF
D) FFV E) FFF

8. Se muestra un cilindro de revolución y el
desarrollo de su superficie lateral, AB = 6. Halle
R.


A)
3
B) 3
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 3 
D) 1/8 E) 1/9 C)

3. En un cilindro de revolución, el área de su D) 3 
superficie lateral es 12 y su volumen igual a E) 2 3
18. Halle el área de su superficie total.
9. En un cilindro equilátero, AB y CD son
A) 20 B) 24 C) 25 generatrices diametralmente opuestas y O es el
D) 30 E) 36 centro de una de las bases. Calcule mAOC,
siendo B, O y D coplanares.
4. En un cilindro equilátero el área de su sección
axial es 4 m . Halle su volumen. A) 60º B) 90º C) 53º
2
D) 37º E) 45º
3
3
A)  m B) 2 m C) 3 m
3
3
3
D) 4 m E) 6 m 10. En un hexaedro regular de volumen V, se
inscriben y circunscriben cilindros de revolución,
5. Un cubo cuyo volumen es V , se inscribe en un de tal manera que sus bases están en los planos
cilindro circular recto, tal que dos caras están de dos caras opuestas del hexaedro. Calcule el
contenidas en las bases del cilindro. Halle el volumen del sólido comprendido entre los
volumen de dicho cilindro. cilindros.

V V  V  V V V
A) B) C) A) B) C)
2 2 3 4 3 2
V  V V

D) E) V D) E) 2
4 6 4

6. En un prisma regular hexagonal se inscriben y 11. Se tiene un cilindro de revolución. En una de sus

circunscriben dos cilindros de revolución, de bases se ha trazado una cuerda AB, mAB = 60 y
manera que sus bases circulares son en la otra base el diámetro CD, tal que ABCD es
concéntricas. Halle la razón de volúmenes de un trapecio isósceles. Si CD = 4, halle el volumen
dichos cilindros. del cilindro. ( A ABCD = 9 )

A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 A)  6 B) 2 6 C) 3 6
D) 2 E) 3/4
D) 4 6 E) 6 6
Compendio -36-