Page 6 - UNI III GEOMETRIA SEC 5TO

Geometría 5° UNI

12. En la figura se muestra un octaedro regular 17. Se muestra un tronco de cilindro oblícuo de
inscrita en un cilindro de revolución. Calcule la sección recta circular,  +  = 90º, AB = 3,
razón entre los volúmenes de dichos sólidos. CD = 8 y BC = 4. Halle el volumen de dicho
sólido.

A) : 3 B) : 2 C) : 1
D) : 2 E) 1: 2
128 138 148
13. En un tronco de cilindro oblicuo cuya sección A) 5 B) 25 C) 25
recta es circular; se inscribe un tronco de prisma 188 198
triangular oblicuo cuya sección recta es regular, D) 25 E) 25
de tal modo que una de sus aristas laterales sea
la generatriz máxima del tronco de cilindro. 18. Calcule el volumen de un cilindro de revolución,
sabiendo que sus bases son coplanares con las
4 4 3 4 3 caras de un hexaedro regular, una arista de dicho
A) B) C) hexaedro es una generatriz del cilindro, dos de
3 9 3
sus caras son tangentes a la superficie cilíndrica
 3 4 y el área de la sección determinada en el cilindro
D) E)
9 9 por una de las caras es ( 2 + ) 1 u .
8
2

14. Se tiene un tronco de cilindro circular recto en el A) 16 ( 2 + ) 1  u B) ( 2 + ) 1  u
4
3
2
que su volumen es numéricamente igual al valor
3
de su área lateral. Halle la longitud de la C) 8 2 u 3 D) 4 2 ( 2 + ) 1  u
circunferencia que constituye su base. E) 16 2 u 3

A)  B) 2 C) 3 19. En un cilindro de revolución, el radio de sus bases
D) 4 E) 5 es R. Un punto de la circunferencia de la base
superior se une con un punto de la circunferencia
15. En un cilindro se traza un plano paralelo a su eje, de la base inferior. La recta que contiene a dichos
a una distancia a de este, que en la puntos forma con el plano de la base un ángulo
que mide 71º30’ y la distancia entre la recta y el
circunferencia de la base determina un arco de
medida . Si el área de la sección es S, calcule el eje de simetría del cilindro es 2 2 R. Calcule el
volumen del cilindro. 3
área de la superficie total del cilindro.
 aS  aS  aS 2 2 2
A) B) C) A) 6R B) 8R C) 10R
Tan Cos  Sen D) 12R E) 16R
2
2
 aS  aS
D) E)
Sen2 Cos2 20. En la figura se muestra a un cilindro circular
recto inscrito en un cubo. Calcule el área de la
superficie cilíndrica del menor sólido que se
16. Se muestra un tronco de cilindro de revolución. determinar al trazar un plano secante que pasa
Además, su generatriz menor y mayor miden 2 m por BD y E.
y 5 m. Halle el volumen de dicho sólido.

2
A) 8 2 m 2 B) 6 m C) 6 2 m 2
D) 16 2 m 2 E) 4 2 m 2

21. Calcule el volumen del cilindro de revolución
generado por una región rectangular de diagonal
5 que gira alrededor de su lado mayor, dicho
lados se encuentran en la relación de 1 a 2.

A) 5 5  3 B) 5  3 C) 10 5  3
A) 7 B) 7/2 C) 14/2 D) 5  3 E) 10 2  3
D) 21/4 E) 21/8

Compendio -37-