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Aritmética 3° Secundaria

14. Un ingeniero calculó construir un puente en
30 días, pero tardó 10 días más por trabajar 16. Si 15 obreros, durante 5 días, trabajando
2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas 7 h/d, hacen una zanja de 15 m de largo, 5 m
trabajó cada día? de ancho y 2 m de profundidad, ¿cuántos días
más necesitarán 7 obreros trabajando 5 h/d
Rpta.: para cavar una zanja de 10 m de largo, 4 m de
ancho y 2 m de profundidad en un terreno del
doble de dificultad que el anterior?

Rpta.:

Observación (Ejercicio UNI)
Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar
una tarea. Si juntos puede culminar la tarea en 15
días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar Observación (Ejercicio UNMSM)
la misma tarea trabajando solo? En 48 días, 10 obreros han hecho la tercera parte
UNI2013-I de una obra; luego se retiran «n» obreros, y los que
Resolución: quedan avanzan 1/6 días de la obra en «k» días. Si
Antes de resolver, primero tienes que reconocer estos últimos terminan lo que falta de la obra,
las magnitudes. trabajando «k + 60» días, ¿cuál es el valor de k/n?
La rapidez de Omar es 1, entonces la rapidez de
Mateo es 3. Resolución:

Rapidez Días
Juntos 1 + 3 15
Mateo solo 3 D
4 15

D = 8
3 48 3
−
∴ Mateo solo demorara 20 días 10 n = 10  k  6
1
15. Dante es el cuádruple de rápido que Javier al 240
realizar una tarea. Si juntos pueden culminar ( 10 n− ) = k ........ ( ) 1
la tarea en 8 días, ¿cuántos días emplearía
Dante para realizar la misma tarea trabajando
solo?

Rpta.:
24
48 3
( 10 n− ) = 10  ( k + 60 )  2

10 n = 720 ....... 2
( )
−
k + 60

Observación (Ejercicio PUCP) Igualamos 1 y 2
Si 20 obreros, durante 6 días, trabajando 8 h/d, 3
hacen una zanja de 20 m de largo, 3 m de ancho y 4 12
2 m de profundidad, ¿cuántos días más 240 = 720
necesitarán 12 obreros, trabajando 6 h/d para k k + 60
cavar una zanja de 15 m de largo, 2 m de ancho y k + 60 = 3k
1 m de profundidad en un terreno del triple de k = 30 y n = 2
dificultad que el anterior?
∴ Se pide k = 30 = 15
Resolución: n 2

17. En 20 días, 8 obreros han hecho la cuarta
parte de una obra; luego aumentan «m»
obreros, y los que hay avanzan 1/2 más de la
obra en «p» días. Si estos últimos terminan lo
que falta de la obra trabajando «p – 10» días,
1 2 5 1
1 20 8 30 3 ¿cuál es el valor de p/m?
x = 6   
12 6 120 1 Rpta.:
4 1 6
1 1
Se pide cuántos días más necesitan: 10 – 6 = 4
∴ 4 días más.

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