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Aritmética 3° Secundaria
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SEMANA
Objetivos
• Comparar los dos tipos de reparto proporcional simple.
• Comprender que el reparto proporcional simple es un ejercicio de proporciones.
• Resolver problemas de reparto proporcional simple directo e inverso.
• Resolver problemas de contexto real y matemático que implican utilizar reparto proporcional simple
directo o inverso.
El reparto: ¿habilidad o técnica?
El reparto proporcional ha sido fuente de inspiración
para ingeniosos problemas relacionados con la vida
cotidiana y que incluso se les puede encontrar en
algunas narraciones que tienen como principal objetivo
entretener al lector; textos como "El hombre que
calculaba" o "Aritmética recreativa" son solo dos
ejemplos que podemos citar. Si bien es cierto que en
la actualidad ya no se requieren tantas complicaciones
para hacer un sencillo reparto, nos sirve como
ejercicio para posteriormente podernos adaptar a
situaciones reales en las cuales la distribución toma
en cuenta muchas variables las que interactúan
simultáneamente, para ello se estructuran pequeños
modelos que nos permitirán idealizar la situación y
poder lograr el cometido. Leamos la siguiente historia:
"Cuando con un amigo íbamos por un camino,
encontramos a un hombre que ansiosamente nos
preguntó:
–¿Traéis quizás algo de comer? Me estoy muriendo de
hambre...
–Me quedan tres panes –respondí
–Yo llevo cinco –dijo a mi lado mi compañero
–Pues bien, sugirió él, yo os ruego que juntemos esos panes y comamos en forma equitativa e igual. Cuando
lleguemos a Bagdad prometo pagar con ocho monedas de oro por el pan que coma.
Al llegar a aquella ciudad y sacando las ocho monedas nos dijo:
–Quiero repetiros mi agradecimiento por el gran auxilio que me habéis prestado y para cumplir la palabra dada
os pagaré lo que tan generosamente disteis. Y dirigiéndose al hombre que calculaba le dijo:
–Recibirás cinco monedas por los cinco panes y volviéndose a mi añadió:
–Y tú ¡Oh Bagdalí!, recibirás tres monedas por los tres panes
Mas con gran sorpresa mía, el calculador objetó respetuoso.
–¡Perdón, oh, Jeque! La división, hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no es matemáticamente
cierta.
"EL HOMBRE QUE CALCULABA"
• ¿Puede usted, alumno sagaz, decirme como deben repartirse las valiosas ocho monedas?"
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