Page 2 - UNI III ALGEBRA SEC 5TO

Álgebra 5º UNI

17
Semana

1. Si: F:  → B, es una función suryectiva, tal que: 8. Dada la función "F", donde:
F(x) = |x – 2| – x, determine "B". F: → / y=F =3|-x|-2+2 x -2x+1x  2 -5;-1 
( ) x
−
A) [2; + B) [–2;2] C) [–2; 0 Calcular: F
1
( )
4
D) [–2; 0 E) [–2; +
A) – 1 B) – 4 C) 2
2. Determinar "a + b", para que la función: D) – 2 E) 


F  : a; b → 1;5 / y = F ( ) x = 3 x 1 es biyectiva.
−
9. Si "F" es una función real de variable real cuya
A) 124 B) 125 C) 126 regla de correspondencia viene dada por:
D) 127 E) 128   6 − x; x  − 2;0

F ( ) x = 
3. Dada la función:  2 +  x; x    0;4
1 proporcionar el valor de verdad de las
F : A → B / y = F = ;a  0  b  0 proposiciones:
( ) x
ax + b
Si cuando: A = [1; 4] ∧ B = [2; 6] "F" es biyectiva, I. "F" es univalente.
¿cuál es el valor de: a + 2b? II. "F" es decreciente en 〈– 2; 1〉
−
III. F ( ) 1 = 3
7
2 3
A) 1 B) C)
9 7 A) F F V B) V F V C) V F F
1 8 D) V V F E) V V V
D) E)
18 9
10. Siendo "F", la función real de variable real que
–1
verifica: F = F , cuya regla de correspondencia
4. Dada la función: viene dada por:
2
F : → / y = F ( ) x  x + x + 1; x  1 ax 1
−
Determinar el valor de verdad de cada proposición F ( ) x = 2x + b ;a  0
siguiente: Donde: Dom(F ) = – {2}
–1
I. "F" es univalente en todo su dominio. ¿Cuál es el valor de: a + b?
II. "F" es suryectiva.
 15 A) – 4 B) – 2 C) 0
III. "F" es creciente en  3; D) 4 E) 8
 7
11. La función:
A) V F F B) F V F C) V F V F = [–1; 3] → B / y = F(x) = |2x|+1 – x
D) V V V E) V V F
es sobreyectiva, luego sobre el conjunto "B" se
puede afirmar que:
5. Determinar el valor de verdad para cada función
en las siguientes proposiciones: A) B  [–2;2] B) B = [1;3] C) B = 1; 4]
D) B = [1;4] E) B = [–1;4]
 1
2
I. F : y = F =  x|x|−  Senx ; es par.
 ( ) x x  12. Dadas las funciones:
 x + 1 F:  →  / y = F(x) = |x – 2004|
2
II. F : − 1;1 → − ;0  / F = ,es suryectiva. G:  →  / y = G(x) = x – 36

−
 ( ) x x 1 H:  →  / y = H(x) = 4(x+2005)
2
III. F : y = F ( ) x = 5 − 5 − x + 2x;x  − 1;0 es Determinar el valor de verdad de las
inyectiva proposiciones:

I. "F" es suryectiva
A) V F F B) F F F C) F V V II. "G" es inyectiva
D) F V F E) V V V
III. "H" es biyectiva

6. Dadas las funciones: A) F F V B) F F F C) V V V
F = {(2; 4), (3; 6), (5; 10), (7; 14), (m; 1)} D) V F F E) V F V
  p  
F − 1 = (4;a , ) (6;m 7−  ),  ;c  ( , 14;d
) (10;b ,
)
  2   13. Dada la función "F", donde:
Calcular: a + b + c + d + m + p F : → / y = F = 1 ;x  0
( ) x x + 1
2
A) 22 B) 24 C) 26 Determine: F
-1
D) 36 E) 12
1 x 1 x
+
−
7. Dada la función "F", tal que: A) F ( ) x − 1 = ; x  0;1  B) F ( ) x − 1 = ; x  0;1 

1
−
F : → / y = F ( ) x = 4 x − x;x  0;1 . Calcular: F x x
0
−
+
C) F ( ) x − 1 = 1 x ; x  0;1 D) F ( ) x − 1 = 1 x ; x  0;1
A) – 1 B) 1 C) 0 x x
−
D) 2 E) − 2 E) F − 1 = x 1 ; x  0;1 
( ) x x
Compendio -17-