Page 7 - UNI III ALGEBRA SEC 5TO

Álgebra 5º UNI

11. Esbozar la gráfica de la siguiente función: 17. La velocidad de desintegración de un material
F : → / y = F ( ) x = − |Logx| Log|x| radioactivo es proporcional a la cantidad presente
+
de dicho material. Sea "y" la cantidad de material
radioactivo presente en el instante “t”.
Experimentalmente se ha encontrado que:
kt
y = c.e , donde: {c,k}   . Encontrar una forma
equivalente para “y” si se sabe que la cantidad
A) B) C) inicial es “Mo” kilos y que los 2/3 del material se

desintegra en cinco años.

t t
  2 5   1 5
A) y = M  B) y = M 
D) E) Ninguna  O   3  O   3
  4 5 t   4 5 t
12. Si “M” es un conjunto definido por: C) y = M  O  D) y = M  O 
M = {x ∈  / |Senx| - |Log |x|| = 0}   3   3
entonces, el cardinal del conjunto “M” es:   3 t 5
E) y = M  O    4
A) 4 B) 6 C) 8
D) 10 E) 12

13. Hallar la gráfica de la función:
F(x) = |Ln|x|| - 1 1. Resolver:
Logx(x – x)  1
2

A) <1; +> B) [1; +> C) <1; 2]
D) [2; +> E) <0; 2]
A) B) C)
2. Considere la función:

f = Log ( x − + 3 − x );x  1; 3
1
( ) x
Determinar el rango de “f”.
D) E) Ninguna
 Log2  Log2  Log2
14. Hallar el rango de la siguiente función: A)   ;3 B)   ;1 C)   ;1



 3
 4
 2
F ( ) x = Log ( − −2 4 − x )  Log2  Log2


D)   ;1 E)   ;Log2
 2
 5
A) 0   y 4 Log 2 B) 0   y Log 2
4
3. Si: f(x) = Log0,5|x - 1|
C) 0   y Log 2 D) 0   y 4 Log 2 Determinar el rango de “f”
4
E) Ninguna
A)  B)  C) [0; +
–
+
15. Determine la gráfica de “F”, siendo: D) - ; 0] E) 
= F − |1 e −1 |1 x| |
−
( ) x
4. Si “M” es el conjunto solución de la inecuación:
 + 3  x
x  Log   1, entonces el conjunto solución
 −  x 1
“M” es:
A) B) C)
A) 1; 3] B) [1; 3 C) -1; 3
D) -3; -1 E) 1; 3

5. Considere la función:
+1
D) E) f = 1 x −x ,x  4 1;
( ) x  3
 1 Si “Rf” es el rango de “f”, entonces:
16. La función: F : A →   ;2 , tal que: F(x)=2 1-|x| ; es

2
sobreyectiva, obtener el dominio de “A”. A) Rf  0; 1 B) 0;4   Rf C) Rf = −; 1  
4 2 
A) [0; 2] B) [-2; 0] C) [-2; 2] 1 1 
D) [-1; 1] E) [-1; 2] D) Rf  0; 9 E) Rf  −; 4  
Compendio -22-