Page 10 - UNI III ALGEBRA SEC 5TO

Álgebra 5º UNI

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Semana

1. Si: f’(x) = 2x+3 ∧ f(1)=8 8. Determinar "a – c", sabiendo que:
b
Encontrar: f(0) f(x) = x +ax+b ∧ g(x)=x – c,
2
3
se intersectan en (1; 2) y tienen la misma
A) 2 B) 1 C) 3 tangente en dicho punto.
D) 4 E) 5
A) – 6 B) 4 C) 0
2. Calcular "A" y "B" para que la derivada de: D) 1 E) 2
Ax + B 9 − 2x
f = ;sea f : ’ =
( ) x
2 − x ( ) x 2 ( 2 − ) x 3/ 2 6x − x 4
2
f
9. Determine la gráfica de la función: ( ) x = 9 y
A) 3; 1 B) 2; 0 C) 1; 3 determine su máximo valor con respecto a su
D) 2; 1 E) 2; 2
dominio.
3. Determinar "k", con la condición de que la derivada
de la función: A) 3 B) 2 C) 7
kx − 1
f = ,sea: –1, para: x = 5 D) 5 E) 13
x − 2
( ) x
10. Hallar la ecuación de la recta tangente a la
A) 1 B) 2 C) 3 parábola: y = 4x – 7x + 8; en el punto "P" donde
2
D) 4 E) 5 la pendiente de la normal es – 1.

4. Dadas las funciones definidas por: A) y = x – 6 B) y = x – 4 C) y = x+6
x + 2
2
f = ax + 2x  g = D) y = x+4 E) y = x+1
( ) x
( ) x
x − 1
Hallar el valor de "a" para que se cumpla: 11. Hallar un punto, donde la recta tangente al
(f o g)’(2) = 30 gráfico de: f(x)=2x – 3x – 12x + 7; es paralelo al
2
3
eje de abscisas.
3 2 4
A) − B) C)
2 3 3 A) (–1; 14) B) (2; 15) C) (–1; 4)
5 D) (–2, 2) E) (–3; 1)
D) E) 1
2
12. Hallar "ab + cd" para que la función:
2
3
 e  x − cos x   f(x) = ax + bx + cx + d; tenga un máximo en el
5. Si: Lim  = 2 punto M(0; 4) y un mínimo en el punto N(2; 0).
x→ 
0
e  x −  cos x  
 + 7 A) – 1 B) – 3 C) 0
Calcular:
 +  D) 4 E) 7

A) 1 B) A C) B 13. La función definida por la regla:
2
3
D) 2 E) 3 f(x) = x + px + q; tiene un valor mínimo relativo
igual a 3 en: x = 2; hallar "pq".
 x  
6. Calcular: Lim x  ;  0;  A) 18 B) – 24 C) 32
x→+
 e  D) – 21 E) – 18

1
2
A) B) 0 C) 1 14. Una hoja de papel debe contener 18 cm de texto
e impreso. Los márgenes superior e inferior deben
D) + E) Imposible calcular tener 2 cm cada uno y los laterales 1 cm.
Calcular las dimensiones de la hoja para que el
7. Según el gráfico: gasto de papel sea mínimo.

A) 6 y 4 cm B) 7 y 3 cm C) 8 y 4 cm
D) 5 y 10 cm E) 5 y 8 cm

15. Un rectángulo tiene dos de sus vértices sobre el
eje "x"; los otros dos sobre las rectas:
y = x; 4y + 5x = 20.
Hallar el valor de la altura, para que el área del

rectángulo sea máxima.
Calcular el valor de "a"
5
A) 10 B) C) 7
2 9 3 5
A) B) 2 2 C) 4 2
2 D) 7 E) 11
1 9 9
D) 2 E)
2
Compendio -25-