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Aritmética 3° Secundaria

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SEMANA

Muchos de los eventos que ocurren en la vida diaria no pueden ser predichos con exactitud desde antes por
diversas razones, pues la mayoría de los hechos están influidos por factores externos. Además, existen
aquellos sucesos que están directamente influidos por el azar, es decir, por procesos que no se está seguro
de lo que va a ocurrir. Sin embargo, la probabilidad nos permite acercarnos a esos sucesos y estudiarlos,
ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones.

Precisamente, algunos de esos métodos proporcionados por la probabilidad nos llevan a descubrir que
algunos sucesos tienen una mayor o menor probabilidad de ocurrir que la ponderación asignada a través del
sentido común. Nuestros sentidos, la información previa que poseemos, nuestras creencias o posturas,
nuestras inclinaciones, son algunos de los factores que intervienen para no permitirnos hacer ponderaciones
reales y sistemáticas. La probabilidad nos permitirá estudiar los eventos de una manera sistemática y más
cercana a la realidad, retribuyéndonos con información más precisa y confiable y, por tanto, más útil para las
disciplinas humanas.

En ocasiones el trabajo de enumerar los posibles sucesos que ocurren en una situación dada se convierte en
algo difícil de lograr o, simplemente, tedioso.

DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD

Probabilidad de un Sucesos (Definición Clásica)
Si A es un suceso de un espacio muestral  entonces la probabilidad de ocurrencia de A se denota por P[A] y
está dada por:

# de casos favorables del suceso A
P   = # total de casos en 
A

Ejemplo:
Se tiene una baraja de 52 cartas y de ellas se extrae una. Hallar la probabilidad de que la carta extraída:
a. Sea un dos de diamantes
b. Sea un as
c. Sea de figura negra

Propiedades

a. Si A es un suceso en , entonces:

0  P[A]  1

 La probabilidad será 1 cuando el suceso sea seguro. P[] = 1
 La probabilidad será 0 cuando el suceso sea imposible P[] = 0
 P[A] + P[A’] = 1

b. Si A y b son sucesos No Excluyentes

P A B  = P   + P + P A B 
 
B
A

Ejemplo:
De una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que al extraer un 2 o de color rojo?

c. Si A y B son sucesos mutuamente Excluyentes

P A B  = P   + P  
A
B

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