Page 37 - KIII - ÁRITMETICA 3 secundaria

Aritmética 3° Secundaria

OPERACIONES CON EVENTOS
Sean los eventos “A” y “B” que son subconjuntos del mismo espacio muestral.

Unión A  B = {w   / w  A  w  B}
Intersección A  B = {w   / w  A  w  B} Observación:
A cada elemento de un evento se le
−
Diferencia A B = {w   / w  A  w  B} llama suceso, es decir, un evento es
un conjunto de sucesos.

Aplicación 1
 Sea el experimento de lanzar un dado y sean los eventos siguientes:

A: Obtener un puntaje mayor que 4.
B: Obtener un puntaje impar.

a) Obtener un puntaje mayor que 4 o un puntaje impar.
b) Obtener un puntaje mayor que 4 y un puntaje impar.
c) Obtener un puntaje mayor que 4 pero no un puntaje impar.

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES O DISJUNTOS
Si los eventos no pueden ocurrir juntos, es decir: A ∩ B = f

Ejemplo:
 Se toma un test sobre 10 puntos
A: obtuvieron puntaje mayor que 5 ⇒ A = {6; 7; 8; 9; 10}
B: obtuvieron puntaje menor que 5 ⇒ B = {0; 1; 2; 3; 4}
∴ A  B = 

DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD

( ) : Probabilidad del evento
P A “A”
N de casos favorables para que ocurra “A”

( ) =
P A

N total de casos posibles

Aplicación 2
 Calcule la probabilidad de lanzar dos dados y que el
puntaje obtenido sea 10. Observación:
En muchos casos no será necesario determinar
Aplicación 3 los elementos del espacio muestral, solo saber
 Una bolsa contiene canicas de colores: 5 blancas, cuántos elementos existen, para lo cual
7 negras y 4 rojas. Si todas son de la misma emplearemos el análisis combinatorio.
forma, calcule la probabilidad de que al extraer
tres canicas, las tres sean blancas.

Propiedades de las probabilidades

1. 0  P(A)  1
 Probabilidad de un evento seguro: P() = 1
 Probabilidad de un evento imposible: P() = 0

C
2. P(A ) = 1 – P(A)

Aplicación 4
 Se lanzan simultáneamente tres monedas de diferentes valores. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al
menos una cara?

3. Para eventos cualesquiera "A" y "B": P(A  B) = P(A) + P(B) – P(AB)
 Si son mutuamente excluyentes: P(A  B) = 0
Entonces: P(A  B) = P(A) + P(B)

Aplicación 5
 La probabilidad de que llueva mañana es 0,10; la probabilidad de que truene es 0,05 y la probabilidad de
que llueva y truene es 0,03. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o truene?

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