Page 36 - KIII - ÁRITMETICA 3 secundaria

Aritmética 3° Secundaria

EXPERIMENTO ALEATORIO ()
Es aquella prueba cuyo resultado no es predecible de forma absoluta; los resultados posibles de un
experimento aleatorio dependen pues del azar.

Ejemplos:
 Lanzar un dado y observar el resultado.
 Lanzar dos monedas simultáneamente y observar lo que nos resulta.
 Elegir dos personas de un grupo de tres mujeres y un hombre.

➢ Espacio muestral ()
Se llama espacio muestral al conjunto de todos los resultados posibles de un determinado experimento
aleatorio y se denota por W; cada elemento posible de un experimento aleatorio es un elemento del
espacio muestral que se le denomina también punto muestral.

Ejemplos:
Para los casos anteriores, tendremos:
 1 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
 2 = {CC; CS; SC; SS}
 3 = {M1M2; M1M3; M1H; M2M3; M2H; M3H}

➢ Evento
Es cualquier subconjunto del espacio muestral ().

Ejemplos:
Para los tres primeros experimentos aleatorios anteriores, se tiene los siguientes eventos:
 1: evento "A" (puntaje par) ⇒ A = {2; 4; 6}
 2: evento "B" (al menos 2 caras) ⇒ B = {CCC; CCS; CSC; SCC}
 3: evento "C" (solo mujeres) ⇒ C = {M1M2; M1M3; M2M3}

Por ejemplo, si: W = {w1; w2; …; wn} es un espacio muestral finito de "n" elementos, en él se pueden
definir 2 eventos diferentes (subconjuntos); entre ellos están los siguientes:
n

 Evento imposible (f)
Es todo evento que no posee elementos o puntos muestrales. Al hacer una prueba del experimento
aleatorio no ocurre algún caso favorable. Se le designa por .

Ejemplo:
 A: Lance un dado y obtenga como resultado un número múltiplo de 7.
A = 

 Evento unitario o elemental
Es aquel evento que contiene un solo elemento o punto muestral.

Ejemplo:
 B: Lance un dado y obtenga como puntaje un número múltiplo de 5.
B = {5}

 Evento seguro
Es cuando posee todos los puntos muestrales o elementos del espacio muestral. Al realizar una
prueba del experimento aleatorio, todos los casos son favorables.

Ejemplo:
 C: Lance un dado y obtenga un puntaje menor que 7
C= {1; 2; 3; 4; 5; 6}

 Evento contrario
Dado un elemento determinado "A", el evento contrario es aquel que posee los puntos muestrales que
no posee "A" y se le designará (A' o AC).

C
A =  − A

Ejemplo:
 Sea el experimento lanzar dos monedas y sea el evento A sacar alguna cara, entonces, AC será no
sacar alguna cara.

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