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Aritmética 3° Secundaria
IV. VARIACIONES
Se denomina variaciones o coordinaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r” al total de grupos de
“r” elementos cada uno, que pueden formarse con los “n” elementos de tal manera que cada grupo se
diferencie del otro en por lo menos un elemento, o por el orden en el cual se han dispuesto sus elementos.
Por ejemplo, si tenemos los elementos a, b y c las variaciones de estos tres elementos tomados de dos
en dos será:
1. Considerando la diferencia de por lo menos un elemento: ab; ac; bc Tres grupos
2. Considerando el orden: ba; ca; cb Tres grupos
O sea, las variaciones de tres elementos en grupos de dos es: 6
O sea: Número total de elementos es 3
Número de elementos de cada grupo es 2
Luego:
Número de variaciones de 3 en 2, es igual a 6
3
En resumen: V = 3 2 = 6
2
En general, si:
n = Número total de elementos
r = Número de elementos de cada grupo
n!
n
V = ( n − ) r !
r
VARIACIONES CON REPETICIÓN
Son aquellos cuyos elementos pueden repetirse una o varias veces, se representa por :
r
VR = n
n
r
Donde:
n = Número total de elementos
r = Número de eleemntos de cada grupo
er
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