Page 27 - ARITMETICA 1RO SECUNDARIA

Aritmética 1° Secundaria

Conceptos básicos

Estudio de los divisores de un número entero

1. Tabla de divisores
Nos permite hallar el total de divisores de un número, para ello se trabajará con la descomposición
canónica.

Ejemplo

 Hallar todos los divisores de 120.

Si: 120 = 23  3  5 Divisores

 2 :1; 2; 2 ; 2 3 1 2 4 8
2
3
 3 3 6 12 24
 3 : 3
 5 : 5 5 5 10 20 40
 15 30 60 120

∴ 120 tiene en total 16 divisores.

 Hallar todos los divisores de 540.

3
2
Si: 540 = 2  3  5 Divisores

2
3
 3 :1; 3; 3 ; 3 3 1 3 9 27
 2 2 2 2 6 18 54
 2 : 2; 2 4 4 12 36 108
 5 : 5
 5 5 15 45 135
10 30 90 270
∴ 540 tiene en total 24 divisores. 20 60 180 540

2. Cantidad de divisores (CD) de un número
x
Sea N = A  B  C
z
y
Descomposción
canónica

Luego, la cantidad de divisores de N es CD(N) = (X + 1)(Y + 1)(Z + 1)

Ejemplo:
Determina el número de divisores de 240.

240 2
120 2 240=24  3  5
60 2
30 2 CD(240) = (4 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
5 3 CD(240) = 20
5 5
1

3. Divisores primos
Están dados por las bases de la descomposición canónica.

Ejemplo:
¿Cuáles son los divisores primos de 240?
Si 240 = 2  3  5, los divisores primos de 240 son 2; 3 y 5.
4

4. Divisores simples
Se componen por los divisores primos y la unidad. Nota:
Recuerda que la descomposición canónica está
Ejemplo: expresada como el producto de factores primos.
1; 2; 3 y 5 son los divisores simples de 240. Además, no olvides que los únicos números
primos consecutivos son 2 y 3.

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