Page 28 - ARITMETICA 1RO SECUNDARIA

Aritmética 1° Secundaria

5. Divisores propios
Son todos los divisores del número, excepto el mismo número.

CD PROPIOS = CD 1
−

Ejemplo:
¿Cuántos divisores propios tiene 240?

CDPROPIOS = CD–1
CDPROPIOS = 20–1
CDPROPIOS = 19

6. Divisores compuestos
Son todos aquellos divisores que no son simples.

CD = CD PROPIOS = CD COMPUESTOS + 1

CD COMPUESTOS = CD − CD SIMPLEs

Ejemplo:
¿Cuántos divisores compuestos posee 240?

CDCOMPUESTOS = CD – CD
CDCOMPUESTOS = 20 – 4
CDCOMPUESTOS = 16

Ejemplo:

¿Cuántos divisores, primos, totales, simples y compuestos tiene 140?

140 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7
2

a. CD = (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
= 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12

b. CDPRIMOS = 3

c. CDSIMPLES = 3 + 1 = 4

d. CDCOMPUESTOS = 12 – 4 = 8

Ejemplo
Hallar la cantidad de divisores del número 120.

Comprobando esto, tenemos a continuación los dieciséis divisores de 120:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60 y 120

Observando los divisores de un número compuesto, vemos que posee tres tipos de divisores:
 La unidad: 1
 Divisores primos: 2; 3 y 5
 Divisores compuestos: 4; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60 y 120

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