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Geometría 2° Secundaria
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SEMANA
PROYECCIÓN ORTOGONAL
a. Proyección ortogonal de un punto:
La proyección ortogonal de un punto sobre una recta, es el pie de la perpendicular trazada por dicho
punto a la recta.
En el gráfico: El punto Q es la proyección ortogonal del punto P, sobre la recta L.
b. Proyección ortogonal de un segmento
La proyección ortogonal de un segmento sobre una recta o eje de proyección es la parte del eje de
proyección comprendida entre las proyecciones de los extremos de dicho segmento.
En el gráfico:
/
/
A B : Proyección ortogonal de AB
PQ : Proyección ortogonal de PQ
/
RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
1. Teorema de Pitágoras:
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de su hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de las longitudes de sus catetos.
Donde:
AB y BC : catetos, AC : hipotenusa
Del gráfico: AB = c; BC = a y AC = b
2
2
Se cumple: b = a + c 2
2. Teorema del Cateto
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de las longitues
de la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.
Del gráfico: AH = m y HC = n
2
2
Se cumple: c m b a n b
do
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