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Aritmética 2° Secundaria
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SEMANA
La teoría de conjuntos es una división de las Matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal
sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard
Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo. La teoría de conjuntos fue creada por Georg
Cantor, aunque George Boole dio los primeros pasos en su libro Investigations of the Laws of thought. El
concepto de infinito fue tratado por Zenón de Elea y sus célebres paradojas como la de Aquiles y la tortuga.
OBJETIVOS
Establecer correctamente la noción de conjunto y su notación.
Utilizar adecuadamente los símbolos de pertenencia e inclusión y representar los conjuntos
adecuadamente.
Reconocer los conjuntos especiales y determinar su correspondiente cardinal.
Resolver problemas utilizando los Diagramas de Veen-Euler y Lewis Carroll.
DEFINICIÓN
El propósito de este capítulo es el estudio de la teoría intuitiva de conjuntos. Para ello, es necesario aclarar
primero qué se entiende por conjunto.
IDEA DE CONJUNTO
El mundo en que vive el ser humano está rodeado de conjuntos: conjunto de utensilios de cocina, conjunto de
muebles de una habitación, conjunto de libros de una biblioteca, conjunto de árboles.
En todos ellos se usa la palabra conjunto con un significado de colección de varios objetos bien definidos,
llamados elementos y pueden ser de posibilidades reales, abstractas o imaginarias.
RELACIÓN DE PERTENENCIA ()
Si un objeto forma parte de un conjunto, se dice que dicho objeto pertenece al conjunto.
Si un objeto no forma parte de un conjunto, decimos que dicho objeto no pertenece () al conjunto.
Ejemplo:
A = {2; 4; 7; 8; 9; 10}
2 A 5 A
9 A 1 A
7 A 12 A
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Por Extensión. (Forma tabular)
Un conjunto queda determinado por extensión, cuando se nombre explícitamente a cada uno de los elementos
que conforman el conjunto, permitiendo de esta manera saber cuántos elementos tiene.
Ejemplo:
A = {a, e, i, o, u}
B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}
C = {2; 6; 12; 20; 30; ...; 110}
do
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