Page 3 - KII - Aritmetica 2do secundaria

Aritmética 2° Secundaria

Por Comprensión. (Forma constructiva)
Son aquellos conjuntos en la cual se mencionan las características o propiedades de los elementos que la
conforman.
 x  1 
3
B    Z / x  ,x  14
 x  2 

Ejemplo:
A = {x/x es vocal}
B = {2x/x  Z ∧ 1  x  6}
C = {x(x+1)/x  Z- ∧ x  10}

 Cardinal: [n(A)] El cardinal de un conjunto es el número de elementos diferentes que tiene el conjunto.

Ejemplo: Cardinal:
A = {2; 3; {2}; a}  n(A) = 4
B = {a, b, b, b, Φ}  n(B) = 3

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Números naturales.
 = {1; 2; 3; 4; .........; n; ..........; 2n-1; 2n; .........}
Presenta dos subconjuntos importantes:
Números pares: {2; 4; 6; 8; ...................... }
Números impares: {1; 3; 5; 7; ................. }

2. Números enteros.
Z = {.............; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ................}

3. Números racionales.
  m 
Q   x / x    ;m Z,n  Z,n  0
  n  

Conjunto potencia
Dado el conjunto "A", se denomina conjunto potencia de "A" y se denota por P(A), al conjunto cuyos elementos
son todos los subconjuntos de "A".

Ejemplo:

Subconjuntos propios

 Si: A  2;5  P A  ; 2 ; 5 ; 
    2;5
  


El conjunto “A” siempre
es un subconjunto de P(A)

NOTA: Si un conjunto finito "A", tiene como cardinal n(A)
Se cumple:
n[P(A)] = 2 n(A)

Donde:
n[P(A)] = Es el número de elementos del conjunto potencia o número de subconjuntos del conjunto "A".

Ejemplo:

5
 Si: n(A) = 5  n[P(A)] = 2 n(A) = 2 =32, es decir "A" tiene 32 subconjuntos.
Subconjuntos propios: 2 – 1 = 31
5

do
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