Page 2 - CA GEOMETRIA 5

Geometría 5° Católica

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Semana

1. En un triángulo obtusángulo ABC (obtuso en B), la 8. ¿Cuál es el volumen de una esfera circunscrita a
mediatriz de BC y la bisectriz exterior en C se un cubo de 6 m de arista?
intersectan en un punto E de la prolongación de
AB. Si la mBAC = 30º, entonces la medida del 3 3
ángulo EBC, es: A) 108 3 cm B) 72 3 cm
C) 72cm 3 D) 128 3 cm 3
A) 50º B) 60º E) 9 cm 3
C) 70º D) 80º
E) 85º 9. En un triángulo ABC (recto en B), en AC se

2. Si se quintuplica el número de lados de un ubican los puntos P y R (P en AR ) mientras
polígono, la suma de sus ángulos internos se que en BC se ubica el punto Q de modo que
sextuplica. ¿Cuál es el polígono? AB = BP = PQ = QR = RC. Luego el ángulo BCA
mide:
A) Octógono B) Nonágono
C) Decágono D) Pentágono A) 16º B) 18º
E) Hexágono C) 20º D) 25º
E) 30º
3. Si a un polígono regular se le aumenta dos lados,
su ángulo exterior disminuye en 30º. Si se le
aumenta un lado, su ángulo exterior medirá: 10. Si a un polígono regular se le aumenta un lado, su
ángulo interior aumenta en 12º. ¿Cuántos lados
A) 60º B) 90º tiene el polígono?
C) 72º D) 120º
E) 36º A) 5 B) 4
C) 8 D) 7
4. En un trapecio las bases miden 5 cm y 15 cm. La E) 6
distancia del punto de intersección de las
diagonales a la base mayor es 6 cm. Calcular la
altura del trapecio. 11. ¿En qué polígono regular los ángulos exteriores e
interiores están en la relación de 2 a 7?
A) 6 cm B) 9 cm
C) 10 cm D) 8 cm A) Octógono B) Nonágono
E) 7 cm C) Icoságono D) Hexágono
E) Pentágono
5. Se tiene un triángulo ABC de altura BH = 4cm y
AC = 6 cm. Calcular el lado del cuadrado PQRS 12. En un triángulo rectángulo un cateto mide 24 cm.
inscrito en el triángulo (P y S en AC). Calcular la distancia del baricentro al otro cateto.

A) 2,5 cm B) 1,4 cm A) 6 cm B) 9 cm
C) 2,6 cm D) 2,4 cm
E) 1,6 cm C) 12 cm D) 10 cm
E) 8 cm
6. La diagonal de un paralelepípedo rectangular mide
5 2 m. Sabiendo que sus dimensiones son 13. Dado el triángulo ABC: En AB se ubica el punto
números enteros consecutivos, halla el volumen D tal que mBCD = mBAC y AD = 5 cm y
del sólido. DB = 4 cm, calcular BC.

A) 80 m 3 B) 60 m 3 A) 3 cm B) 4 cm
C) 70 m 3 D) 40 m 3 C) 5 cm D) 6 cm
E) 50 m 3 E) 9 cm

7. Determina el volumen de una esfera inscrita en 14. En los lados de AB, BC y AC de un triángulo ABC
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un cubo de área lateral igual a 24 cm .
se ubican los puntos P, Q y R de modo que PBQR
es un rombo. Calcular el lado del rombo si
4 6
A) B)  6 AB = 3cm y BC = 7 cm.
3
 6  6
C) D) A) 2,2 cm B) 2,3 cm
2 3 C) 2,1 cm D) 2,4 cm
E) 2 6 E) 2,5 cm

Compendio -53-