Page 77 - Bahan Ajar Adaptif_Yerizon 2023 - 27 Sep

63

2
2
b. 5 − 4 < 12 e. − 2 ≥ h. − 2 ≥ 0
3
1
c. 3(2 + 3) ≥ 10 f. − < 4 i. + > 6

Menyelesaikan Masalah Operasi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Contoh:

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan–pertidaksamaan berikut.

a. + 5 > 7
Penyelesaian:

Untuk = 2, maka 2 + 5 > 7 (kalimat salah)
Untuk = 3, maka 3 + 5 > 7 (kalimat benar)
Untuk = 4, maka 4 + 5 > 7 (kalimat benar)
Karena yang membuat kalimatnya bernilai benar adalah = 3, 4, … atau > 2.
Maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah > 2.
b. 4 ≥ 3 − 5

Penyelesaian:

Agar pertidaksamaan setara maka kedua ruas pertidaksamaan dikurang 3 agar ruas kanan
tidak memiliki variabel.

4 − 3 ≥ 3 − 3 − 5 (kedua ruas dikurangi 3 )
≥ −5
Maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah ≥ −5.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Setiap pertidaksamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas pertidaksamaan

ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
Sifat di atas dapat dituliskan dalam bentuk pertidaksamaan berikut.

+ > dan − >
+ − > − − + > +
> − > +
Contoh:

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 2 < 8, untuk bilangan asli.
Penyelesaian:
Untuk = 1, maka 2(1) < 8. 2 < 8 (kalimat benar)
Untuk = 2, maka 2(2) < 8 . 4 < 8 (kalimat benar)
Untuk = 3, maka 2(3) < 8. 6 < 8 (kalimat benar)
Untuk = 4, maka 2(4) < 8. 8 < 8 (kalimat salah)
Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 1, = 2, atau = 3. Jadi
penyelesaiannya adalah = 1, = 2, atau = 3.
Jika digunakaan persamaan setara, maka
2 < 8