Page 78 - Bahan Ajar Adaptif_Yerizon 2023 - 27 Sep

64

2 < (kedua ruas dibagi 2)
8
2 2
< 4
Karena bilangan asli maka = 1, = 2, atau = 3.
1
b. > 2, untuk bilangan asli, kurang dari 10.
3
Penyelesaian:
1
5
Untuk = 5, maka (5) > 2 . > 2 (kalimat salah)
3 3
1
Untuk = 6, maka (6) > 2 . 2 > 2 (kalimat salah)
3
1
7
Untuk = 7, maka (7) > 2. > 2 (kalimat benar)
3 3
1
8
Untuk = 8, maka (8) > 2. > 2 (kalimat benar)
3 3
Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 7, = 8, atau = 9. Jadi
penyelesaiannya adalah = 7, = 8, atau = 9.
Jika digunakan persamaan setara, maka
1
3 ( ) > 3(2) (kedua ruas dikali 3)
3
> 6
Karena bilangan asli kurang dari 10, maka = 7, = 8, atau = 9.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah,
walaupun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama.

c. −4 ≤ −8, dengan bilangan asli kurang dari 4.
Penyelesaian:
Untuk = 1, maka −4(1) ≤ −8. −4 ≤ −8 (kalimat salah)
Untuk = 2, maka −4(2) ≤ −8 . −8 ≤ −8 (kalimat benar)
Untuk = 3, maka −4(3) ≤ −8. −12 ≤ −8 (kalimat benar)
Pengganti yang memenuhi adalah = 2, atau = 3. Jadi, penyelesaiannya adalah = 2
atau = 3.

Jika digunakaan persamaan setara, maka
• −4 ≤ −8
8
4
− ≤ − (kedua ruas dibagi 4 dan tanda pertidaksamaan tetap)
4 4
≤ 2, maka penyelesaiannya adalah = 1 atau = 2 (SALAH)
• −4 ≤ −8
8
4
− ≤ − (kedua ruas dibagi 4 dan tanda pertidaksamaan berubah menjadi ≥)
4 4
≥ 2, maka penyelesaiannya adalah = 2 atau = 3. (BENAR)
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan dengan bilangan negative
yang sama, maka tanda pertidaksamaan berubah/dibalik.
Tanda > menjadi < Tanda ≥ menjadi ≤
Tanda < menjadi > Tanda ≤ menjadi ≥