Page 297 - KM Matematika_BS_KLS_IX

terhadap jari–jari, maka ∠PAB = 90 . sehingga, 2 Gambarlah sebuah lingkaran yang berpusat di
o
∠ADB = ∠PAB 1 titik A dan panjang jari–jarinya adalah jarak
Demikian juga penjelasan untuk ∠B 2 dari C ke garis l. Dan memotong garis m di
2
Dari persamaan dan , terbukti titik O.
1
ΔABD ~ ΔPBA 3 Gambarlah lingkaran yang berpusat di titik O
dam menyinggung garis l di titik P.
2 5 cm
2 Karena titik Q terletak pada garis l, dan berada di
3 1 Karena ΔABC sama kaki ∠DBC = ∠ECB (1) luar lingkaran O kecuali titik P. Maka ∠AQB lebih
Pada ΔDBC dan ΔECB , BD = CE (2) kecil dari sudut keliling yang menghadap AB, yaitu
Sepasang sisi yang berhimpit, BC = BC (3) ∠APB. Sehingga titik P memiliki kemungkinan
Dari persamaan (1), (2), (3) memiliki 2 pasang sisi terbesar untuk mencetak gol.
sama panjang dan sepasang sudut sama besar
terbukti bahwa
∆DBC ≅ ∆ECB.
Bab 7 Teorema Pythagoras Hlm.203–205

Gagasan Utama
2 Dari jawaban (1) ∠BDC = ∠CEB, maka keempat 1
titik D, B, C, E berada pada keliling lingkaran. 1 17 2 23
2 1 segitiga siku–siku 2 bukan segitiga siku–siku
3 AB = 13 , = 13 , CA = 26 (∠B = 90 ) segitiga siku–
0
Penerapan siku sama kaki
1 1 ∠x = 35° 2 ∠x = 130° 4
3 ∠x = 100° 1 tinggi = 7 cm, volume =12 7 cm 3
2 84 cm 2
2 AE : EC = 35 : 25 = 7 : 5 5 1 Titik B → gambarlah segitiga siku–siku OAA’,
3 Pada ΔABE dan ΔACD, ∠AEB = 90 . Dan sudut keliling dengan menjadikan garis OB sama panjang dengan
o
yang menghadap busur setengah lingkaran besarnya 90 , sisi miring OA’.
o
maka ∠ADC = 90 . Sehingga ∠AEB = ∠ADC (1) Titik C → gambarlah segitiga siku–siku OBB’,
o
Semua sudut keliling yang menghadap (AD) sama besar, dengan menjadikan garis OC sama panjang dengan
∠ABE = ∠ACD (2) sisi miring OB’.
Persamaan (1) dan (2) memenuhi syarat kesebangunan 2 2
(sudut, sudut). Terbukti ∆ABE~∆ACD. A' B' C'
3
4 Pada ΔABD dan ΔBFC, semua sudut keliling yang 1
menghadap (AB) sama besar, ∠ADB = ∠BCF (1)
Karena panjang BD = CE, maka ∠BAD = ∠FBC (2) O 1 A B C D √5 √6 3
Persamaan (1) dan (2) memenuhi syarat kesebangunan Penerapan
(sudut, sudut). Terbukti ∆ABD~∆BFC 1 12 3 cm 2

2 7
8 cm
3 340 m
m
Kegunaan Praktis l 4 1 12 cm
1 1 1 Gambarlah garis m A 2 Pada ΔABH dan ΔADC, ∠AHB = 90 . Karena sudut
0
merupakan garis C keliling yang menghadap busur setengah lingkaran
bagi tegak lurus P besarnya 90 , maka ∠ACD = 90 . Sehingga ∠AHB
o
o
yang memotong AB O
di titik C. = ∠ACD (1)
3 65
8 cm

Jawaban 279