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COLEGIO LATINO - MATEMÁTICAS
POTENCIAS DE FRACCIONES

Las 4 operaciones básicas para las fracciones tienen una relación muy es-
trecha con las operaciones con números enteros. Es cierto que para sumar
o restar necesitamos denominador común, pero una vez superado es pe-
queño escollo, nos limitamos a sumar o restar los numeradores. Para mul-
tiplicar o dividir no hace falta ni siquiera tener el mismo denominador. ¿Qué
pasa con las potencias?

Vamos a tomar una potencia cualquiera e intentar calcular una potencia
suya, siguiendo la definición que ya conocemos:

( ) 4 4 4
2 = 2.2.2.2 = 2.2.2.2 = 2
3 3.3.3.3 = 3.3.3.3 3

ALGORITMO Para calcular una potencia de una fracción se eleva el numera-
dor y el denominador al exponente de dicha potencia.

Es una operación muy sencilla, pero hay un detalle al que tienes que prestar
mucha atención:

OBSERVACIÓN Si quieres que una potencia tenga una fracción como base
es OBLIGATORIO escribir dicha fracción entre paréntesis. Las dos siguientes
expresiones son distintas:

( ) 4 4 4
2 = 2 = 16
3 3 81
2 = 2 = 16
4
4
3 3 3
Las propiedades de las potencias son las mismas que para números ente-
ros. Si necesitas repasarlas, consulta el bloque 2 de la primera unidad.

Fíjate en los siguientes ejemplos:
( )
( )
a) 7 = 7 = 49 c) -10 = 204 = 10000
4
2
2
4 4 16 5 54 625
2
( )
( )
b) -1 = - 1 = -1 d) - 10 = -10 = - 10000
4
3
3
4
4 4 64 5 5 625
3
4
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