Page 18 - BUKU MANDAILING KLS 7 BAB III

– Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S karena setiap anggota himpunan A

merupakan anggota himpunan S.
– Himpunan B bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan C begitu juga sebaliknya, karena

tidak ada anggota himpunan B yang merupakan anggota himpunan C dan sebaliknya. Perhatikan

diagram Venn berikut.
– Himpunan B adalah himpunan bagian dari
S himpunan A, karena anggota B juga anggota A.
A
B – Himpunan A himpunan bagian dari himpunan S,

karena anggota A juga anggota S.

– Himpunan B dikatakan bukan himpunan bagian
C dari C atau sebaliknya karena anggota B bukan

merupakan anggota C, demikian juga sebaliknya.

Misalnya = { , , , , } dan = { , }, = { , , }, maka

- Himpunan Q adalah himpunan bagian dari himpunan P, karena setiap anggota Q juga merupakan

anggota , ditulis ⊂ .
- Tidak semua anggota R merupakan angota P, yaitu n ditulis ∉ . Jadi, himpunan R bukan

merupakan himpunan bagian dari himpunan P, ditulis ⊄ . Dari uraian-uraian di atas dapat

disimpulkan bahwa:

Untuk dua buah himpunan P dan Q maka :
- Himpunan P merupakan himpunan bagian dari Q, ditulis ⊂ , jika setiap anggota P
merupakan anggota Q.
- Himpunan P bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan Q, ditulis ⊄ , jika setiap
anggota P bukan merupakan anggota Q.

Untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan perlu diperhatikan
beberapa aturan sebagai berikut.

o Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.
o Jika A himpunan bagian dari B, maka ( ) ≤ ( ).

Perhatikan penjelasan himpunan bagian berikut ini.

a. = {1}
Himpunan bagian dari A adalah { } dan {1}. Banyaknya himpunan bagian A adalah 2.
74 MATEMATIKA| Kelas VII SMP/MTS