Page 14 - LKM FLIP PDF_OBSERVABEL DAN OPERATOR_NUR KHOLIJA HARAHAP

H Proyek
N

1. Tinjau suatu sistem dengan keadaan ini dan 2 observabel yang diberikan

menurut keadaannya:

  1  0 1  0  1 0 0  



 ) (t  2  , A  1  1 0 1  , B  0 0 0  .


  2    
 1   0 1 0   0 0 1 
a. Berapakah peluang pengukuran A pada waktu t yang menghasilkan -1?
b. Untuk melakukan 2 kali pengukuran yang pertama B dan kedua adalah A.

Tentukan peluang terambilnya nilai 0 untuk B dan nilai 1 untuk A !

c. Selanjutnya mengukur A terlebih dahulu, lalu mengukur B. Tentukan
peluang diperolehnya nilai dari 1 untuk A dan nilai dari 0 untuk B !

d. Bandingkan hasil (b) dan (c), lalu jelaskan!
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A,
B
e. Yang mana di antara himpunan operator  ,   dan   yang
B
A
membentuk himpunan operator lengkap (CSCO)?
- Fungsi keadaan suatu partikel yang bermassa m diberikan oleh :
 mx 2  
a      it 
 x, t)  Ae      
(
Dengan A dan a menyatakan tetapan real positif
f. Dengan menormalisasi fungsi gelombang tersebut, tentukan nilai A!

g. Hitunglah nilai harap dari

2
x , x 2 , p p !
h. Tentukan standar deviasi posisi x dan standar deviasi p !

x
i. Apakah hasil perkalian  dan  p konsisten dengan prinsip
ketidakpastian
2. Apabila diketahui fungsi gelombang suatu pertikel   aexp i . kx   t dan

persamaan De Broglie p   k , dengan menggunakan sifat-sifat dari operator

buktikan bahwa hasil operasi operator :
d
a. x   i 

dp