Page 9 - LKM FLIP PDF_OBSERVABEL DAN OPERATOR_NUR KHOLIJA HARAHAP

Postulat II Mekanika Kuantum adalah postulat yang menyatakan

bahwa operator dihubungkan dengan setiap operator fisis dan observabel fisis
 
diwakili oleh operator Hermit. Suatu fungsi (rf , ) p secara umum bergantung
 
pada besaran posisi r dan momentum p , dapat dikuantisasi dengan mengganti
 
r dan p dengan operator yang sesuai :

  
ˆ
ˆ
ˆ
f (r , p )  F (R ,P )  f (R ,   ) (2)
i
atau

i
f (x , p )  F (X ˆ ,   )
(3)

Contoh operator yang sepadan dengan hamiltonian

1 
H  p  V (r ,t )
2
2m (4)

diberikan dalam wakilan posisi :

ˆ
ˆ
H    2  2  V (R ) ,t (5)
2m
dengan Δ merupakan operator Laplace yaitu :

  2  2  2
   2    (6)
x  2 y  2 z  2


ˆ
Operator momentum p ˆ Hermitian dan jika potensial V (R ,t ) fungsi riil,
operator Hamilton adalah hermitian. Oleh karena itu spektrum, yang

mengandung himpunan swanilai merupakan bilangan riil. Spektrum tersebut
diskrit, kontinyu, atau campuran keduanya.


Fungsi gelombang partikel bebas dengan momentum p dan energi

total E diberikan oleh (r ) ,t  Ae i (kx ) t  , dengan A suatu konstanta. Turunan


waktu (r ,t ) menghasilkan

d
E  i  
dt (7)