Page 8 - LKM FLIP PDF_OBSERVABEL DAN OPERATOR_NUR KHOLIJA HARAHAP

Hubungan antara observabel dan operator dinyatakan oleh persamaan

eigen:

  = a  (1)

dengan  adalah operator a adalah observabel.

Jika dikaitkan dengan persamaan eigen, maka observabel a merupakan

nilai eigen dari operator Â, yang mana operator  adalah sebuah matriks

dengan nilai eigen a dan  sebagai vektor eigen atau disebut fungsi eigein.

Observabel juga merupakan variabel dinamik yang dapat diukur. Variabel
dinamik yang sering dihadapi dalam mekanika klasik adalah posisi,

momentum, dan energi. Bagaimanakah cara matematika mewakili besaran

tersebut dalam fisika kuantum?.

Dalam Fisika Kuantum, besaran-besaran fisis diperoleh dengan

menerapkan operator-operator kepada fungsi gelombang. Contoh operator

dalam kuantum dan besaran yang bersesuaian pada klasik dapat dilihat pada
Tabel 1.

Tabel 1. Operator dalam fisika kuantum yang bersesuaian pada fisika klasik

No Observabel Bentuk Klasik Operator
d
ˆ
1 Posisi x x   i
dp

Momentum  
i
2 p p ˆ     
linear i x
3 Waktu t t ˆ

ˆ
4 Energi E E  i 
t 

ˆ
2
5 Energi Kinetik E k K    2  2    2 
2m x 2 2m
ˆ
6 Hamiltonian H H    2  2  V (r )
2m