Page 157 - KM Matematika-BS-KLS-VIII
P. 157
Mari kita buktikan bahwa dua sudut alas pada segitiga sama kaki besarnya sama.
Contoh 1 Pada ∆ABC, jika AB = AC, maka buktikan bahwa ∠B = ∠C.
Cara Buat garis bagi ∠A dan membagi segitiga ke dalam dua Berpikir Matematis
segitiga. Gunakan syarat kekongruenan pada segitiga untuk Berdasarkan sifat segitiga sama kaki,
menunjukkan bahwa segitiga-segitiga tersebut kongruen, kita dapat buktikan bahwa dua sudut
alas besarnya sama.
dan simpulkan bahwa ∠B = ∠C.
Bukti
Buat garis bagi ∠A dan misalkan D adalah titik potong A
garis bagi ∠A dengan sisi BC.
Pada ∆ABD dan ∆ACD, dari yang
diketahui AB = AC ①
Karena AD adalah garis bagi ∠A,
maka ∠BAD = ∠CAD ②
Karena sisi yang sama, maka AD = AD ③ B C
D
Dari ①, ②, dan ③, dan menurut aturan kekongruenan Sisi-Sudut-Sisi
maka ∆ABD ≅ ∆ACD
Jadi, ∠B = ∠C.
Hasil ③ dapat pula ditulis sebagai ‘AD sisi persekutuan’.
Catatan
Dengan pembuktian pada Contoh 1, telah dibuktikan bahwa pada segitiga sama kaki,
dua sudut alasnya sama besar. BAB 5 | Segitiga dan Segi Empat
Sifat yang telah dibuktikan dan khususnya sering digunakan sebagai landasan
bernalar dalam pembuktian dinamakan teorema.
Pernyataan yang telah dibuktikan pada Contoh 1 dapat dirangkum sebagai sebuah
teorema berikut.
PENTING Teorema: Sifat Segitiga Sama Kaki
Dua sudut alas segitiga sama kaki besarnya sama.
Sifat sudut-sudut bertolak belakang pada halaman 102 dan sifat-sifat sudut segitiga
pada halaman 108 dapat pula dinyatakan sebagai teorema-teorema.
Bab 5 Segitiga dan Segi Empat 139
