Page 161 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Soal 6 Tentukan konvers dari pernyataan-pernyataan berikut. Periksa apakah pernyataan-
pernyataan tersebut benar atau tidak.
x
1 Jika garis ℓ dan m sejajar, maka sudut-sudut yang ℓ
berkorespondensi (bersesuaian) sama besar.
y
2 Jika a > 0 dan b > 0, maka ab > 0. m
3 Pada ∆ABC, jika ∠A = 90°, maka ∠B + ∠C = 90°.

Seperti telah diselidiki di Soal 6, jika suatu pernyataan benar, maka konvers-nya tidak
selalu benar. Dengan demikian, untuk memeriksa apakah konvers dari suatu teorema
itu benar, kita harus membuktikannya.
Selain itu, untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu tidak benar, maka kita
perlu memberi contoh penyangkal.

Cermati

Memberi Contoh Penyangkal

Untuk membuktikan bahwa pernyataan berikut tidak benar untuk semua kasus,
cukup dengan memberi contoh.
“Jika ab > 0, maka a > 0, b > 0.”
〈Contoh untuk menunjukkan bahwa pernyataan salah〉 a = –2, b = –3

Pernyataan di atas secara lengkap berbunyi, “Untuk sebarang bilangan a dan b,
jika ab > 0, maka selalu diperoleh a > 0 dan b > 0.” BAB 5 | Segitiga dan Segi Empat

Jadi, jika kita berikan suatu contoh yang menunjukkan pernyataan tidak benar,
maka kita sudah menunjukkan bahwa pernyataan tersebut tidak benar.

Memberi contoh yang mengakibatkan suatu pernyataan tidak benar disebut
“memberi contoh penyangkal”.

Tentukan konvers dari tiap pernyataan berikut. Tunjukkan bahwa konvers-
nya tidak benar dengan memberi contoh penyangkal.

1 Jika a > 0, b > 0, maka a + b > 0.
2 Jika ∆ABC ≅ ∆DEF, maka luas ∆ABC dan ∆DEF sama besar.

Bab 5 Segitiga dan Segi Empat 143