Page 165 - KM Matematika-BS-KLS-VIII
P. 165
Dengan menggunakan syarat kekongruenan segitiga siku-siku, marilah kita buktikan
sifat bangun geometri.
Contoh 1 Dari titik P yang terletak pada garis bagi OZ dari
∠XOY, buatlah dua garis tegak lurus ke sisi OX X
dan OY, dan misalkan secara berturut-turut A
A
dan B adalah titik potongnya. Buktikan bahwa Z
PA = PB. P
Cara Dengan menggunakan PA ⊥ OX, PB ⊥ OY,
O
tunjukkan bahwa dua segitiga yang terbentuk adalah B Y
kongruen, kemudian simpulkan bahwa PA = PB.
Bukti
Pada ∆AOP dan ∆BOP, berdasarkan yang diketahui,
maka ∠PAO = ∠PBO = 90° ①
∠AOP = ∠BOP ②
dan OP merupakan sisi yang sama ③
Dari ①, ②, dan ③, karena kedua segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa
yang bersesuaian sama panjang dan sudut lancip yang bersesuaian sama besar,
maka ∆AOP ≅ ∆BOP.
Dengan demikian, PA = PB.
Dari pembuktian di Contoh 1, apa saja sifat garis bagi sudut yang dapat BAB 5 | Segitiga dan Segi Empat
Soal 3
ditemukan? Jelaskan dengan kata, bukan dengan simbol!
Diskusi
Soal 4 Pada hipotenusa AC dari segitiga siku-siku ABC A
dengan ∠B = 90°, ambil titik D yang memenuhi
AB = AD, gambar sebuah garis yang melalui
D
D dan tegak lurus AC serta memotong sisi BC
dengan memisalkan titik potongnya adalah E.
Buktikan bahwa BE = DE.
B E C
Bab 5 Segitiga dan Segi Empat 147
