Page 168 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Kita dapat menyatakan pernyataan “dalam A D
jajargenjang, dua pasang sisi berhadapan panjangnya
sama” seperti berikut, menggunakan gambar di sebelah
kanan. Pada segi empat ABCD.

(Diketahui) AB // DC, AD // BC
B C
(Kesimpulan) AB = DC, AD = BC

Soal 2 Pada  ABCD di atas, untuk membuktikan bahwa AB = DC dan AD = BC,
pasangan segitiga yang mana yang perlu dibuktikan kongruen? Cobalah pikirkan
garis-garis mana yang perlu ditarik untuk membentuk segitiga.

Contoh 1 Pada  ABCD, buktikan bahwa AB = DC dan AD = BC.

Buat diagonal BD. Pada ∆ABD dan ∆CDB, sudut-sudut A D

dalam berseberangan dari garis-garis sejajar besarnya
sama.
Karena AB // DC, maka ∠ABD = ∠CDB ①
Karena AD // BC, maka ∠ADB = ∠CBD ② B C

Dan BD adalah sisi persekutuan ③
Dari ①, ②, dan ③, menurut aturan kekongruenan

Sudut-Sisi-Sudut,
maka ∆ABD ≅ ∆CDB

Dengan demikian AB = DC, AD = BC.

Dari ∆AOP ≅ ∆BOP yang ditunjukkan pada pembuktian di Contoh 1 , kita dapat
simpulkan bahwa ∠A =∠C.

Soal 3 Pada  ABCD di Contoh 1, buktikan bahwa ∠ABC = ∠CDA.

150 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII