Page 170 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Dengan menggunakan sifat-sifat jajargenjang, mari kita buktikan sifat-sifat bangun
geometri berikut.
A D
E
Jika titik E dan F terletak pada diagonal AC dari
Contoh 2
ABCD sehingga AE = CF, maka buktikan bahwa

BE = DF. F
B C

Bukti
Pada ∆ABE dan ∆CDF,
berdasarkan yang diketahui, AE = CF ①
Sudut-sudut dalam berseberangan dari garis sejajar adalah sama besar. Karena
AB // DC,

maka ∠BAE = ∠DCF ②
Karena sisi-sisi berhadapan pada jajargenjang adalah sama panjang,
maka AB = CD ③
Dari ①, ②, dan ③, dan berdasar aturan kekongruenan Sisi-Sudut-Sisi,

maka ∆ABE ≅ ∆CDF.
Dengan demikian, BE = DF.

Soal 6 Dari ∆ABE ≅ ∆CDF yang dibuktikan di Contoh 2 , apa yang dapat kita amati selain
BE = DF? Jelaskan!
Diskusi

Soal 7
Buatlah garis yang melalui titik O yang merupakan titik
potong kedua diagonal ABCD, dan misalkan P dan Q
secara berturut-turut adalah titik-titik potong garis AD
dan BC. Jawablah setiap pertanyaan berikut.

1 Buatlah gambarnya.

2 Ruas garis mana yang mempunyai panjang yang
sama dengan segmen PO?
3 Buktikan pernyataan yang kamu selidiki di bagian
2 .

Dapatkah kita menyatakan segi empat yang
Sekarang kita mengetahui
memiliki sifat ini merupakan jajargenjang?
berbagai sifat jajargenjang.
Hlm. 153

152 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII