Page 174 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Dengan menggunakan sifat-sifat jajargenjang, mari kita selesaikan beragam
permasalahan.

A D
Pada gambar  ABCD di sebelah kanan, jika titik E
Contoh 2
dan F terletak pada diagonal AC demikian sehingga E
AE = CF, maka buktikan bahwa segi empat EBFD
O
adalah jajargenjang.
F
B C

Bukti
Misalkan O adalah titik potong kedua diagonal jajargenjang. Karena
perpotongan diagonal-diagonal jajargenjang berada tepat di tengah,
maka BO = DO ①
AO = CO ②
Dari soal diketahui bahwa AE = CF ③

Dari ② dan ③, AO – AE = CO – CF
Karena EO = AO – AE , FO = CO – CF, maka
EO = FO ④

Dari ① dan ④, karena dua diagonal jajargenjang berpotongan tepat di titik
tengahnya, maka segi empat EBFD adalah jajargenjang.

Buktikan pernyataan yang sama di Contoh 2 dengan menggunakan teorema
Soal 6
syarat untuk jajargenjang di 2 .

t
Soal 7 Bila kita misalkan itik M dan N masing- A D
masing merupakan titik tengah AB dan DC dari
 ABCD, buktikan bahwa segi empat MBND adalah M N
jajargenjang.

B C

Sekarang kita mengetahui sifat untuk Mari kita selidiki jajargenjang lebih
jajargenjang. rinci lagi. Hlm. 157

156 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII