Page 174 - KM Matematika-BS-KLS-VIII
P. 174

Dengan menggunakan sifat-sifat jajargenjang, mari kita selesaikan beragam
                           permasalahan.

                                                                                       A                     D
                             Pada gambar  ABCD di sebelah kanan, jika titik E
                 Contoh 2
                             dan F terletak pada diagonal AC  demikian sehingga              E
                             AE = CF, maka buktikan bahwa segi empat EBFD
                                                                                                O
                             adalah jajargenjang.
                                                                                                   F
                                                                                   B                     C



                  Bukti
                             Misalkan O adalah titik potong kedua diagonal jajargenjang. Karena
                             perpotongan diagonal-diagonal jajargenjang berada tepat di tengah,
                             maka                         BO = DO       ①
                                                          AO = CO       ②
                             Dari soal diketahui bahwa    AE = CF       ③

                             Dari ② dan ③,         AO – AE = CO – CF
                             Karena               EO = AO – AE , FO = CO – CF, maka
                                                                EO = FO  ④

                             Dari ① dan ④, karena dua diagonal jajargenjang berpotongan tepat di titik
                             tengahnya, maka segi empat EBFD adalah jajargenjang.




                             Buktikan pernyataan yang sama di        Contoh 2  dengan menggunakan teorema
                  Soal 6
                             syarat untuk jajargenjang di  2 .



                                                     t
                  Soal 7     Bila  kita  misalkan itik     M   dan  N  masing-     A                     D
                             masing merupakan titik tengah AB dan DC dari
                              ABCD, buktikan bahwa segi empat MBND adalah          M                       N
                             jajargenjang.


                                                                                       B                     C





                                Sekarang kita mengetahui sifat untuk   Mari kita selidiki jajargenjang lebih
                                jajargenjang.                    rinci lagi.              Hlm. 157













                 156  Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII
   169   170   171   172   173   174   175   176   177   178   179