Page 176 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Mari kita diskusikan sifat-sifat dari diagonal persegi panjang, belah ketupat, dan
persegi.
Diskusi

Pada persegi panjang ABCD, buktikan bahwa panjang A D
Contoh 1
kedua diagonalnya, yaitu AC dan DB, sama panjang.

Bukti
Pada ∆ABC dan ∆DCB,
B C
diketahui bahwa
∠ABC = ∠DCB ①
Kita dapat
Sisi berhadapan persegi panjang adalah sama
menggunakan sifat-sifat
panjang, jajargenjang.
maka AB = DC ②
BC adalah sisi persekutuan ③
Dari ①, ②, dan ③, berdasarkan aturan kekongruenan

Sisi-Sudut-Sisi,

maka ∆ABC ≅ ∆DCB
Dengan demikian, AC = DB.

Dari sifat diagonal persegi panjang, bila kita misalkan M adalah titik tengah

hipotenusa BC dari segitiga siku-siku ABC seperti pada gambar berikut, maka kita
dapat lihat bahwa AM = BM = CM.
B
A
M

B M C
C A
A
Soal 2 Pada belah ketupat ABCD, buktikan bahwa kedua
diagonalnya, yaitu AC dan BD saling berpotongan tegak B D
O
lurus. Misalkan O adalah titik potong antara AC dan BD.
C

158 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII