Page 176 - KM Matematika-BS-KLS-VIII
P. 176

Mari kita diskusikan sifat-sifat dari diagonal persegi panjang, belah ketupat, dan
                             persegi.
                   Diskusi










                             Pada persegi panjang ABCD, buktikan bahwa panjang         A                    D
                 Contoh 1
                             kedua diagonalnya, yaitu AC dan DB, sama panjang.



                  Bukti
                             Pada ∆ABC dan ∆DCB,
                                                                                       B                    C
                             diketahui bahwa
                                                   ∠ABC = ∠DCB           ①
                                                                                           Kita dapat
                             Sisi berhadapan persegi panjang adalah sama
                                                                                           menggunakan sifat-sifat
                             panjang,                                                      jajargenjang.
                             maka                        AB = DC         ②
                             BC adalah sisi persekutuan          ③
                             Dari ①, ②, dan ③, berdasarkan aturan kekongruenan

                             Sisi-Sudut-Sisi,

                             maka           ∆ABC ≅ ∆DCB
                             Dengan demikian, AC = DB.



                          Dari sifat diagonal persegi panjang, bila kita misalkan M adalah titik tengah

                          hipotenusa BC dari segitiga siku-siku ABC seperti pada gambar berikut, maka kita
                          dapat lihat bahwa AM = BM = CM.
                                                       B
                                                                      A
                                           M




                                                                  B              M              C
                               C                       A
                                                                                                 A
                  Soal 2     Pada belah ketupat ABCD, buktikan bahwa kedua
                             diagonalnya, yaitu AC dan BD saling berpotongan tegak    B                      D
                                                                                                O
                             lurus. Misalkan O adalah titik potong antara AC dan BD.
                                                                                                 C




                 158  Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII
   171   172   173   174   175   176   177   178   179   180   181