Page 172 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Contoh 1 Pada segi empat ABCD, buktikan bahwa jika AB = DC A D
dan AD = BC, maka AB // DC dan AD // BC.

j
Cara Gunakan fakta bahwa ika sudut-sudut dalam B C
berseberangan besarnya sama, maka kedua garis sejajar.
Agar diperoleh sudut-sudut dalam berseberangan sama
besar, buat diagonal BD, dan buktikan bahwa ∆ABD dan
∆CDB kongruen.

Bukti
Buat diagonal BD. A D
Pada ∆ABD dan ∆CDB, berdasarkan yang diketahui,
maka AB = CD ①

AD = CB ②
Dan BD sisi persekutuan ③ B C
Dari ①, ②, dan ③, dan menurut aturan

kekongruenan Sisi-Sisi-Sisi,
maka ∆ABD ≅ ∆CDB
Dengan demikian, ∠ABD ≅ ∠CDB
Karena sudut dalam berseberangan sama, maka AB // DC

Dengan cara serupa, AD // BC

Catatan
Pada pembuktian di Contoh 1 , “dengan cara serupa” berarti kita dapat membuktikan
sesuatu dengan proses yang sama seperti proses pembuktian sebelumnya.

Soal 2 Pada segi empat ABCD, buktikan bahwa jika ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D, maka AB //

DC dan AD // BC, sesuai urutan 1 , 2 , 3 , 4 .
E
1 ∠A + ∠B = 180°
2 Jika BA diperpanjang hingga terbentuk BE, A D
maka ∠EAD = ∠B.

3 AD // BC
4 AB // DC
B C

154 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII