Page 159 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Soal 4 Buktikan bahwa dua sudut alas dari segitiga sama kaki A
adalah sama besar. Gunakan cara dengan membuat ruas
garis AM yang dibentuk dengan menghubungkan titik
puncak A dan titik M yang merupakan titik tengah sisi
alas BC, seperti pada segitiga sama kaki ABC di gambar
sebelah kanan.
B C
M

Segitiga dengan Dua Sudut Sama Besar

Selidikilah apakah suatu segitiga adalah segitiga sama kaki.

Ketika kita melipat pita kertas seperti ditunjukkan
A C D
pada gambar, bagian segitiga mana yang saling

Diskusi tumpang tindih? Diskusikan!
B E

Pada ∆ABC, buktikan bahwa jika ∠B = ∠C, maka AB = AC.
Contoh 2

Kita dapat menunjukkan bahwa dua segitiga yang dibentuk dengan cara membagi ∠A
Cara
dengan garis bagi adalah kongruen dan menyimpulkan bahwa AB = AC.

Bukti
Buatlah garis bagi ∠A dan misalkan D adalah titik potong garis bagi ∠A BAB 5 | Segitiga dan Segi Empat

dengan sisi BC.
A
Berdasarkan yang diketahui di soal,
∠B = ∠C ①

Karena AD adalah garis bagi ∠A,
maka ∠BAD = ∠CAD ②

B C
Karena jumlah sudut-sudut dalam D
segitiga adalah 180°, dan berdasarkan
① dan ②, maka ∠ADB = ∠ADC ③
Selain itu, AD adalah sisi yang sama. ④

Dari ②, ③, dan ④, dan berdasarkan aturan kekongruenan Sudut-Sisi-Sudut,
maka diperoleh ∆ABD ≅ ∆ACD.
Dengan demikian, AB = AC.

Bab 5 Segitiga dan Segi Empat 141